Kalkulator Pentagon: Luas & Perimeter
Formula luas pentagon sekata ialah L = (√(5(5+2√5)) / 4) × s², di mana s ialah panjang sisi. Nilai pekali kira-kira 1.72048. Jadi luas ≈ 1.72048 × s².
Cara Kira Pentagon
Pentagon mempunyai formula kira luas yang unik berbanding poligon lain. Formula kira pentagon sekata bergantung pada satu pemalar yang diterbitkan daripada nisbah sudut dalaman:
L = (√(5(5+2√5)) / 4) × s²
Di mana s ialah panjang sisi. Nilai pekali tetap ≈ 1.72048, jadi cara kira luas pentagon boleh dipermudahkan kepada:
L ≈ 1.72048 × s²
Untuk kira perimeter pentagon pula, formula kira perimeter lebih mudah: Perimeter = 5 × s, kerana kelima-lima sisi pentagon sekata adalah sama panjang. Jika anda perlu kira luas bentuk lain, kalkulator hexagon dan kalkulator octagon menggunakan logik yang sama.
Formula Pentagon: Luas = (1/4) × √(5(5+2√5)) × s²
Contoh Pengiraan Pentagon
Pentagon dengan panjang sisi 10 cm:
- Luas = 1.72048 × 10² = 1.72048 × 100 = 172.05 cm²
- Perimeter = 5 × 10 = 50 cm
Bandingkan dengan sisi 5 cm: luas = 1.72048 × 25 = 43.01 cm². Apabila sisi digandakan, luas bertambah empat kali ganda kerana luas berkadar dengan s².
Apa itu Pentagon?
Pentagon ialah poligon rata dengan lima sisi lurus dan lima bucu. Pentagon sekata mempunyai kelima-lima sisi sama panjang dan kelima-lima sudut dalam sama besar. Setiap sudut dalam pentagon sekata ialah 108°, dan jumlah kesemua sudut dalam ialah 540°, dikira menggunakan formula (n-2) × 180° = (5-2) × 180°.
Mengapa Pentagon Penting?
Pentagon penting dalam geometri kerana ia asas kepada struktur lebih kompleks. Pentagram, iaitu bintang berujung lima, terbentuk apabila semua pepenjuru pentagon sekata disambungkan. Pentagon turut muncul dalam seni bina, rekaan logo, dan alam semula jadi, termasuk keratan rentas biji epal dan susunan sel lebah tertentu. Dalam matematik, pentagon sekata ialah muka bagi dodecahedron beraturan, salah satu daripada lima pepejal Platonic.
Ciri-ciri Pentagon Sekata
| Ciri | Nilai |
|---|---|
| Bilangan sisi | 5 |
| Jumlah sudut dalam | 540° |
| Setiap sudut dalam | 108° |
| Setiap sudut luar | 72° |
| Paksi simetri | 5 |
| Paksi putaran | 5 darjah lipatan |
| Panjang Sisi (cm) | Luas (cm²) | Perimeter (cm) |
|---|---|---|
| 1 | 1.720 | 5 |
| 2 | 6.882 | 10 |
| 5 | 43.012 | 25 |
| 10 | 172.048 | 50 |
| 15 | 387.108 | 75 |
| 20 | 688.191 | 100 |
| 25 | 1075.298 | 125 |
Soalan Lazim
A Pentagon ialah poligon dengan lima sisi dan lima sudut. Pentagon sekata mempunyai semua sisi sama panjang dan semua sudut dalam sama besar iaitu 108° setiap satu. Jumlah sudut dalam pentagon ialah 540°.
A Cara kira luas pentagon sekata: gunakan formula L = (√(5(5+2√5)) / 4) × s², di mana s ialah panjang sisi. Secara ringkas, luas ≈ 1.72048 × s². Contoh: sisi 10 cm, luas = 1.72048 × 100 = 172.05 cm².
A Setiap sudut dalam pentagon sekata ialah 108°. Jumlah semua sudut dalam pentagon ialah 540°, dikira menggunakan formula (n-2) × 180° = (5-2) × 180° = 540°. Bahagi 540° dengan 5 sisi = 108° setiap sudut.
A Pentagon penting dalam geometri kerana ia asas kepada bentuk kompleks lain seperti pentagram dan dodecahedron. Pentagon sekata juga muncul dalam seni bina, rekaan logo, dan simetri semula jadi seperti dalam biji buah epal apabila dipotong melintang.
A Cara kira perimeter pentagon sekata: Perimeter = 5 × panjang sisi (5s). Contoh: sisi 10 cm, perimeter = 5 × 10 = 50 cm. Formula ini mudah kerana semua lima sisi pentagon sekata adalah sama panjang.