Kalkulator Heksagon: Luas & Perimeter
Formula luas heksagon sekata ialah L = (3√3 / 2) × s², di mana s ialah panjang sisi. Pekali (3√3/2) ≈ 2.59808. Jadi luas ≈ 2.59808 × s².
Cara Kira Heksagon
Heksagon dikira dengan formula luas berasaskan panjang sisi tunggal. Untuk kira heksagon sekata, anda hanya perlu satu ukuran iaitu panjang sisi (s).
Cara kira heksagon langkah demi langkah:
- Ukur panjang satu sisi heksagon (semua sisi sama bagi heksagon sekata)
- Kuasakan nilai tersebut: s²
- Darab dengan pekali tetap 2.59808 (iaitu 3√3/2)
Cara kira perimeter heksagon lebih mudah: darab panjang sisi dengan 6. Jika sisi = 10 cm, perimeter = 60 cm.
Untuk kira heksagon dengan cepat, gunakan Kalkulator Segi Tiga bagi bentuk asas, atau Kalkulator Pentagon bagi perbandingan poligon sekata yang lain.
Formula Heksagon: Luas = (3√3/2) × s²
Contoh Pengiraan Heksagon
Senario 1: Jubin lantai hexagon
Jubin lantai heksagon sekata dijual dengan ukuran sisi 15 cm setiap keping. Untuk kira luas satu jubin:
- Luas = 2.59808 × 15²
- Luas = 2.59808 × 225
- Luas = 584.57 cm² setiap keping
Jika bilik memerlukan 50 keping, jumlah luas jubin = 50 × 584.57 = 29,228 cm² (lebih kurang 2.92 m²).
Senario 2: Kepala bolt hex
Kepala bolt M10 standard mempunyai jarak rata-ke-rata 17 mm. Bagi heksagon sekata, panjang sisi bersamaan jarak tersebut dibahagi √3. Kira heksagon kepala bolt: s ≈ 9.81 mm, luas keratan rentas ≈ 2.59808 × 9.81² ≈ 249.8 mm².
Apa itu Heksagon?
Heksagon ialah poligon dengan enam sisi dan enam sudut. Heksagon sekata mempunyai semua sisi sama panjang dan setiap sudut dalam tepat 120°. Jumlah sudut dalam heksagon = (6-2) × 180° = 720°.
Heksagon tidak sekata masih mempunyai enam sisi tetapi panjang dan sudutnya berbeza-beza. Formula (3√3/2) × s² hanya sah untuk heksagon sekata.
Mengapa Heksagon Penting?
Heksagon penting kerana bentuknya mengisi ruang rata tanpa sebarang jurang, dengan perimeter paling pendek berbanding luas yang sama. Ini bermakna bahan lebih sedikit diperlukan untuk memagari luas yang sama berbanding bentuk lain. Sarang lebah menggunakan heksagon atas sebab ini iaitu lebah membina sel dengan lilin paling sedikit untuk simpanan madu paling banyak. Dalam kejuruteraan, kepala bolt hex, sel graphene, dan panel honeycomb aluminium pada badan pesawat semuanya bergantung pada kekuatan struktur heksagon. Sektor pembinaan pula menggunakan jubin heksagon lantai kerana susunan rapat tanpa celah mengurangkan kerja grout dan meningkatkan ketahanan permukaan.
Ciri-ciri Heksagon Sekata
| Ciri | Nilai |
|---|---|
| Bilangan sisi | 6 |
| Setiap sudut dalam | 120° |
| Jumlah sudut dalam | 720° |
| Paksi simetri | 6 |
| Bilangan pepenjuru | 9 |
| Sudut luar | 60° |
Heksagon sekata mempunyai 6 paksi simetri: 3 paksi melalui titik tengah sisi bertentangan, dan 3 paksi melalui bucu bertentangan. Pepenjuru heksagon sekata berjumlah 9 iaitu 3 pepenjuru panjang (melalui pusat) dan 6 pepenjuru pendek.
Bandingkan dengan Oktagon yang mempunyai 8 sisi dan sudut dalam 135°, atau Perimeter untuk kira sempadan bentuk lain.
| Panjang Sisi (cm) | Luas (cm²) | Perimeter (cm) |
|---|---|---|
| 1 | 2.598 | 6 |
| 2 | 10.392 | 12 |
| 5 | 64.952 | 30 |
| 10 | 259.808 | 60 |
| 15 | 584.567 | 90 |
| 20 | 1039.230 | 120 |
| 25 | 1623.797 | 150 |
Soalan Lazim
A Heksagon ialah poligon enam sisi dan enam sudut. Heksagon sekata mempunyai semua sisi sama panjang dan setiap sudut dalam 120°. Bentuk ini wujud dalam sarang lebah, jubin lantai, dan kepala bolt standard.
A Cara kira luas heksagon sekata: gunakan formula L = (3√3/2) × s², di mana s ialah panjang sisi. Pekali tetap (3√3/2) ≈ 2.59808. Masukkan nilai s, kuasakan dua, kemudian darab dengan 2.59808.
A Setiap sudut dalam heksagon sekata ialah 120°. Jumlah semua sudut dalam = (6-2) × 180° = 720°. Dibahagi 6 sudut = 120° setiap satu.
A Heksagon penting kerana bentuknya mengisi ruang tanpa jurang, meminimumkan perimeter relatif kepada luas. Sarang lebah, kepala bolt hex, dan sel graphene semuanya bergantung pada ciri ini untuk kecekapan struktur.
A Heksagon sekata mempunyai 6 sisi sama panjang dan 6 sudut sama besar (120° setiap satu). Heksagon tidak sekata mempunyai sisi atau sudut yang berbeza-beza, dan formula luas (3√3/2) × s² hanya sah untuk heksagon sekata.