Kalkulator Oktagon: Luas & Perimeter
Formula luas oktagon sekata (semua sisi sama panjang) ialah Luas = 2(1 + √2) × s², di mana s ialah panjang satu sisi. Nilai (1 + √2) ≈ 2.41421.
Cara Kira Oktagon
Oktagon sekata mempunyai dua ukuran utama yang perlu dikira: luas dan perimeter. Cara kira luas oktagon menggunakan pemalar geometri yang berasal daripada nisbah sudut dalaman bentuk ini. Formula oktagon untuk luas ialah A = 2(1 + √2) × s², di mana s ialah panjang satu sisi. Pemalar (1 + √2) bernilai kira-kira 2.41421, dan ia mewakili nisbah luas oktagon sekata berbanding kuasa dua sisinya.
Cara kira perimeter oktagon lebih mudah. Oleh sebab oktagon sekata mempunyai lapan sisi yang sama panjang, perimeter hanya memerlukan satu operasi: P = 8 × s. Jika sisi oktagon ialah 10 cm, perimeternya ialah 80 cm. Kalkulator oktagon di atas mengira kedua-dua nilai ini secara serentak sebaik sahaja anda masukkan panjang sisi.
Kira oktagon dengan tepat memerlukan unit yang konsisten. Jika sisi dimasukkan dalam sentimeter, luas akan keluar dalam sentimeter persegi (cm²) dan perimeter dalam sentimeter (cm). Tukar unit sebelum mengira jika ukuran asal anda dalam milimeter atau meter.
Formula Luas Oktagon: A = 2(1 + √2) × s²
Contoh Pengiraan Oktagon
Papan tanda STOP berbentuk oktagon sekata dengan panjang sisi 25 cm. Cara kira luas oktagon dan perimeternya adalah seperti berikut.
Langkah 1: Kira luas
A = 2(1 + √2) × s² A = 2 × 2.41421 × (25)² A = 4.82843 × 625 A = 3017.77 cm²
Langkah 2: Kira perimeter
P = 8 × s P = 8 × 25 P = 200 cm
Papan tanda STOP tersebut mempunyai luas 3017.77 cm² dan perimeter 200 cm. Gunakan kalkulator oktagon di atas untuk semak semula atau kira dengan nilai sisi lain.
Apa itu Oktagon?
Oktagon ialah poligon dengan lapan sisi dan lapan sudut. Perkataan “okta” berasal daripada bahasa Yunani yang bermaksud lapan. Oktagon sekata ialah oktagon di mana semua lapan sisinya sama panjang dan semua lapan sudutnya sama besar. Setiap sudut dalaman oktagon sekata ialah 135°, hasil daripada formula sudut poligon: [(n - 2) × 180°] ÷ n = [(8 - 2) × 180°] ÷ 8 = 1080° ÷ 8 = 135°. Sudut luarannya pula ialah 45°. Sekiranya anda perlu kira luas segitiga atau luas heksagon, prinsip pengiraan poligon sekata adalah serupa.
Mengapa Kira Oktagon Penting?
Kira oktagon diperlukan dalam pelbagai bidang profesional. Arkitek menggunakan formula oktagon untuk mereka bentuk dewan, menara, dan ruang lantai beroktagon. Jubin lantai berbentuk oktagon popular dalam reka bentuk dalaman kerana susunannya yang kemas dengan jubin bujur kecil di antara celah-celahnya. Pengurus projek papan tanda jalan raya perlu kira luas oktagon untuk menentukan kos bahan dan cat papan tanda STOP. Pelajar matematik dan juruukur juga menggunakan formula oktagon dalam kerja lapangan dan peperiksaan. Bandingkan dengan pengiraan perimeter poligon lain untuk rujukan silang.
Sifat Oktagon
Berikut ialah sifat utama oktagon sekata dalam format entiti-atribut-nilai:
| Sifat | Nilai |
|---|---|
| Bilangan sisi | 8 |
| Bilangan sudut | 8 |
| Sudut dalaman setiap bucu | 135° |
| Sudut luaran setiap bucu | 45° |
| Jumlah sudut dalaman | 1080° |
| Paksi simetri | 8 |
| Formula luas | A = 2(1 + √2) × s² |
| Formula perimeter | P = 8 × s |
Contoh oktagon dalam kehidupan seharian termasuk papan tanda STOP, jubin lantai bilik mandi oktagon, pelan lantai dewan beroktagon dalam bangunan bersejarah, dan muka jam analog dengan bingkai beroktagon. Bentuk oktagon juga digunakan dalam reka bentuk kolam renang, menara air, dan gelanggang tinju.
| Panjang Sisi (cm) | Luas (cm²) | Perimeter (cm) |
|---|---|---|
| 1 | 4.8284 | 8 |
| 2 | 19.3137 | 16 |
| 3 | 43.4558 | 24 |
| 5 | 120.7107 | 40 |
| 7 | 236.5893 | 56 |
| 10 | 482.8427 | 80 |
Soalan Lazim
A Formula luas oktagon sekata ialah A = 2(1 + √2) × s², di mana s ialah panjang satu sisi. Nilai pemalar (1 + √2) ≈ 2.41421. Gunakan kalkulator oktagon ini untuk mendapat keputusan serta-merta.
A Cara kira perimeter oktagon sekata ialah P = 8 × s, di mana s ialah panjang satu sisi. Oktagon mempunyai lapan sisi yang sama panjang, jadi darabkan sahaja panjang satu sisi dengan 8.
A Setiap sudut dalam oktagon sekata ialah 135°. Jumlah kesemua lapan sudut dalam = (8 - 2) × 180° = 1080°. Bahagi 1080° dengan 8 sudut untuk mendapat 135° bagi setiap sudut.
A Oktagon sekata mempunyai lapan sisi dan lapan sudut yang sama besar (135° setiap satu). Oktagon tak sekata mempunyai sisi atau sudut yang berbeza saiz. Formula A = 2(1 + √2) × s² hanya sah untuk oktagon sekata.
A Papan tanda STOP berbentuk oktagon kerana bentuknya mudah dikenali dari jauh dan dalam semua keadaan cahaya. Lapan sisi memberi rupa bentuk yang unik berbanding bulatan atau segi empat, membantu pemandu mengenal pasti arahan berhenti dengan cepat.