Kalkulator Faktor: Cari Semua Faktor
Faktor bagi sesuatu nombor ialah semua nombor bulat positif yang boleh membahagikan nombor tersebut dengan tepat tanpa meninggalkan baki. Contoh: Faktor bagi 12 ialah 1, 2, 3, 4, 6, dan 12, kerana kesemua nombor ini boleh membahagi 12 dengan tepat.
Apa itu Faktor?
Faktor bagi sesuatu nombor ialah semua nombor bulat positif yang boleh membahagikan nombor tersebut dengan tepat tanpa meninggalkan baki. Contohnya, faktor bagi 24 ialah 1, 2, 3, 4, 6, 8, 12, dan 24. Memahami faktor adalah asas penting dalam matematik, terutama dalam topik nombor perdana, FSTB, dan GSTK.
Cara Mencari Faktor
Untuk mencari semua faktor sesuatu nombor n:
- Mulakan dengan 1 (sentiasa merupakan faktor)
- Cuba setiap nombor dari 2 hingga √n
- Jika boleh membahagi tanpa baki → ia adalah faktor
- Catat juga hasil bahaginya (ia juga faktor)
- Susun semua faktor mengikut turutan menaik
Contoh: Mencari faktor bagi 24
√24 ≈ 4.9, jadi cuba hingga 4:
- 24 ÷ 1 = 24 ✓ → faktor: 1, 24
- 24 ÷ 2 = 12 ✓ → faktor: 2, 12
- 24 ÷ 3 = 8 ✓ → faktor: 3, 8
- 24 ÷ 4 = 6 ✓ → faktor: 4, 6
Semua faktor 24: 1, 2, 3, 4, 6, 8, 12, 24
Faktor Perdana
Faktor perdana ialah faktor yang merupakan nombor perdana. Penguraian faktor perdana bagi 24:
24 = 2 × 2 × 2 × 3 = 2³ × 3
Kegunaan Faktor dalam Matematik
Faktor digunakan dalam:
- Mencari FSTB (Faktor Sepunya Terbesar)
- Mencari GSTK (Gandaan Sepunya Terkecil)
- Memudahkan pecahan ke bentuk terendah
- Menyelesaikan masalah algebra dan persamaan
| Nombor | Faktor-Faktor | Bilangan Faktor |
|---|---|---|
| 1 | 1 | 1 |
| 2 | 1, 2 | 2 |
| 3 | 1, 3 | 2 |
| 4 | 1, 2, 4 | 3 |
| 5 | 1, 5 | 2 |
| 6 | 1, 2, 3, 6 | 4 |
| 7 | 1, 7 | 2 |
| 8 | 1, 2, 4, 8 | 4 |
| 9 | 1, 3, 9 | 3 |
| 10 | 1, 2, 5, 10 | 4 |
| 12 | 1, 2, 3, 4, 6, 12 | 6 |
| 15 | 1, 3, 5, 15 | 4 |
| 16 | 1, 2, 4, 8, 16 | 5 |
| 18 | 1, 2, 3, 6, 9, 18 | 6 |
| 20 | 1, 2, 4, 5, 10, 20 | 6 |
| 24 | 1, 2, 3, 4, 6, 8, 12, 24 | 8 |
| 25 | 1, 5, 25 | 3 |
| 28 | 1, 2, 4, 7, 14, 28 | 6 |
| 30 | 1, 2, 3, 5, 6, 10, 15, 30 | 8 |
Soalan Lazim
A Faktor bagi sesuatu nombor ialah semua nombor bulat positif yang boleh membahagikan nombor tersebut dengan tepat tanpa meninggalkan baki. Contoh: Faktor bagi 12 ialah 1, 2, 3, 4, 6, dan 12, kerana kesemua nombor ini boleh membahagi 12 dengan tepat.
A Cara mencari faktor: (1) Mulakan dengan 1, 1 sentiasa merupakan faktor. (2) Cuba setiap nombor dari 2 hingga punca kuasa dua nombor tersebut. (3) Jika nombor tersebut boleh membahagi tanpa baki, ia adalah faktor. (4) Tambah juga hasil bahaginya. Contoh untuk 24: Cuba 1 (dapat 24), 2 (dapat 12), 3 (dapat 8), 4 (dapat 6). Faktor: 1, 2, 3, 4, 6, 8, 12, 24.
A Nombor perdana ialah nombor yang hanya mempunyai dua faktor, iaitu 1 dan nombor itu sendiri. Contoh nombor perdana: 2, 3, 5, 7, 11, 13. Nombor bukan perdana seperti 12 mempunyai lebih banyak faktor kerana ia boleh dibahagi dengan nombor lain selain 1 dan dirinya.
A Faktor Sepunya Terbesar (FSTB) atau GCD ialah faktor terbesar yang dikongsi oleh dua atau lebih nombor. Contoh: Faktor bagi 12 = {1,2,3,4,6,12} dan faktor bagi 18 = {1,2,3,6,9,18}. Faktor sepunya = {1,2,3,6}, maka FSTB(12,18) = 6.