Kalkulator Kon: Isipadu & Luas Permukaan
Formula isipadu kon ialah V = (1/3) × π × r² × h, di mana r ialah jejari tapak bulat dan h ialah tinggi kon. Nilai π ≈ 3.14159. Isipadu kon adalah satu pertiga daripada isipadu silinder yang sama jejari dan tinggi.
Cara Kira Kon
Kon dikira dengan mendarab luas tapak bulat dengan tinggi, kemudian bahagi tiga. Tapak bulat kon mempunyai luas πr², dan apabila dikalikan dengan tinggi h, kita dapat isipadu silinder penuh. Kon hanya mengisi satu pertiga ruang itu kerana sisinya menirus ke puncak, bukan tegak seperti silinder.
Cara kira kon langkah demi langkah: pertama, kira r² (jejari darab jejari). Kedua, darab dengan π (3.14159). Ketiga, darab dengan tinggi h. Keempat, bahagi dengan 3. Formula kira kon ini sama untuk semua jenis kon tepat, tidak kira saiznya.
Formula Kon: V = (1/3) × π × r² × h
Contoh Pengiraan Kon
Contoh 1: Aiskrim kon
Aiskrim kon dengan jejari tapak 3 cm dan tinggi 9 cm. Cara kira kon aiskrim ini:
V = (1/3) × 3.14159 × 3² × 9 V = (1/3) × 3.14159 × 9 × 9 V = 84.823 cm³
Gunakan kalkulator kira kon di atas untuk semak semula dengan nilai lain.
Contoh 2: Traffic cone
Traffic cone standard di Malaysia biasanya berjejarai 15 cm di tapak dan tinggi 30 cm.
V = (1/3) × 3.14159 × 15² × 30 V = (1/3) × 3.14159 × 225 × 30 V = 7,068.58 cm³ (kira-kira 7.07 liter)
Untuk kira isipadu silinder atau sfera pula, guna kalkulator yang berkenaan.
Apa itu Kon?
Kon ialah pepejal tiga dimensi yang mempunyai satu tapak bulat dan sisi yang menirus secara seragam ke satu titik tunggal, iaitu puncak (apex). Garis lurus dari tepi tapak ke puncak dipanggil sisi condong (slant height), dilambangkan dengan l, dan boleh dikira dengan formula l = √(r² + h²).
Mengapa Kon Penting?
Kon muncul dalam banyak konteks kejuruteraan dan sains. Bumbung menara air, hujung peluru, dan dram penapis semuanya menggunakan geometri kon kerana bentuk ini mengalirkan bahan cecair atau pepejal ke satu titik dengan cekap. Dalam makanan, kon aiskrim dan kerucut gula-gula kapas dibina berdasarkan formula kira kon yang sama. Memahami formula kira kon juga penting dalam pengiraan struktur bumbung piramid — walaupun tapaknya berbeza, prinsip 1/3 tetap terpakai untuk piramid juga.
Ciri-ciri Kon
- Tapak bulat tunggal — Kon mempunyai satu tapak berbentuk bulatan, berbeza dengan silinder yang mempunyai dua tapak.
- Puncak (apex) — Satu titik tunggal di hujung atas di mana semua sisi bertemu. Kedudukan puncak menentukan sama ada ia kon tegak atau kon condong.
- Satu pertiga daripada silinder — Isipadu kon adalah tepat 1/3 daripada isipadu silinder yang sama jejari dan tinggi. Ini bermakna tiga kon boleh mengisi satu silinder penuh.
- Sisi condong (slant height) — Jarak dari tepi tapak ke puncak, bukan dari pusat tapak. Formula sisi condong: l = √(r² + h²). Nilai ini diperlukan untuk kira luas permukaan kon.
| Jejari (cm) | Tinggi (cm) | Isipadu (cm³) |
|---|---|---|
| 1 | 3 | 3.142 |
| 2 | 6 | 25.133 |
| 3 | 9 | 84.823 |
| 5 | 10 | 261.799 |
| 7 | 14 | 718.377 |
| 10 | 20 | 2094.395 |
| 15 | 30 | 7068.583 |
Soalan Lazim
A Kon ialah pepejal tiga dimensi dengan satu tapak bulat dan sisi yang menirus ke satu titik tunggal yang dipanggil puncak (apex). Tinggi kon diukur tegak dari pusat tapak ke puncak.
A Cara kira isipadu kon menggunakan formula V = (1/3) × π × r² × h. Masukkan jejari tapak dan tinggi kon ke dalam kalkulator kira kon di atas untuk mendapatkan jawapan serta-merta.
A Isipadu kon adalah tepat satu pertiga daripada isipadu silinder yang sama jejari dan tinggi. Formula silinder ialah πr²h, manakala formula kon ialah (1/3)πr²h — faktor 1/3 itulah perbezaannya.
A Kon digunakan dalam reka bentuk kejuruteraan, pembinaan, dan pengeluaran makanan. Memahami cara kira isipadu kon membantu dalam merancang saiz bekas, struktur bumbung berbentuk kon, dan kerucut lalulintas.
A Kon mempunyai tapak bulat dan sisi lengkung yang menirus ke satu puncak. Piramid pula mempunyai tapak berbentuk poligon (segi tiga, segi empat) dengan sisi rata yang bertemu di puncak. Formula isipadu kedua-duanya menggunakan faktor 1/3, tetapi formula luas tapak berbeza.