Kalkulator Silinder: Isipadu & Luas Permukaan
Formula isipadu silinder ialah V = π × r² × h, di mana r ialah jejari tapak dan h ialah tinggi silinder. Nilai π ≈ 3.14159.
Cara Kira Silinder
Untuk kira silinder, anda perlu dua ukuran sahaja: jejari tapak dan tinggi. Silinder dikira dengan mendarabkan luas tapak bulat dengan tinggi. Luas tapak bulat ialah π × r², di mana r ialah jejari. Darabkan nilai itu dengan h (tinggi silinder) untuk dapat isipadu penuh.
Kalkulator kira silinder di atas mengendalikan pengiraan ini secara automatik. Masukkan jejari dan tinggi, tekan kira, dan isipadu keluar dalam saat. Formula kira silinder sama digunakan dalam kalkulator sfera dan kalkulator kon, cuma pekali berubah mengikut bentuk.
Formula Silinder: V = π × r² × h
Contoh Pengiraan Silinder
Bayangkan sebuah tangki air rumah berbentuk silinder dengan jejari 30 cm dan tinggi 80 cm. Cara kira isipadu silinder tangki itu: V = 3.14159 × 30² × 80 = 3.14159 × 900 × 80 = 226,194.7 cm³, bersamaan 226.2 liter.
Contoh harian lain: tin Milo 500g biasanya berjejai kira-kira 3.8 cm dan tinggi 17 cm. Formula kira silinder tin itu menghasilkan V = 3.14159 × 3.8² × 17 = 769.7 cm³, hampir 0.77 liter. Banding dengan saiz paip paip PVC berjejai 5 cm dan panjang 100 cm, isipadu airnya ialah 7,853.98 cm³ atau 7.85 liter.
Cara tukar hasil dari cm³ ke liter mudah: bahagi dengan 1,000. Ini berguna apabila anda kira kapasiti tangki atau bekas simpanan cecair.
Apa itu Silinder?
Silinder ialah pepejal tiga dimensi dengan dua tapak bulat yang sama saiz, dihubungkan oleh permukaan melengkung yang tegak. Berbeza dengan kon yang menirus ke satu puncak, silinder mengekalkan lebar yang sama dari bawah ke atas.
Bentuk silinder wujud di mana-mana dalam kehidupan seharian: tin makanan, batang lilin, tiang konkrit, paip air, dan tong drum industri. Setiap satunya boleh dikira isipadu dengan formula yang sama.
Mengapa Silinder Penting?
Silinder penting dalam kejuruteraan dan pembinaan kerana bentuknya cekap, mudah dibina, dan kuat menanggung tekanan. Tangki simpanan air, tong minyak, dan silinder enjin kereta semuanya bergantung pada formula kira silinder untuk tentukan kapasiti dan saiz yang tepat. Pengiraan salah boleh menyebabkan tangki terlalu kecil atau pembaziran bahan yang tidak perlu.
Ciri-ciri Silinder
Silinder ada beberapa sifat geometri yang perlu difahami sebelum kira isipadu:
- Dua tapak bulat selari: tapak atas dan bawah sama saiz, sama bentuk, dan berada pada satah yang selari antara satu sama lain
- Permukaan melengkung: sisi silinder adalah permukaan lengkung yang menghubungkan dua tapak; luas sisinya = 2πrh
- Hubungan dengan bulatan: setiap keratan rentas silinder pada mana-mana ketinggian menghasilkan bulatan yang sama; ini yang membuatkan formula kira silinder bergantung pada lilitan bulatan dan luas bulatan (πr²)
- Jejari seragam: jejari tapak tetap sama dari atas ke bawah, berbeza dengan kon yang jejarnya berubah mengikut ketinggian
| Jejari (cm) | Tinggi (cm) | Isipadu (cm³) |
|---|---|---|
| 1 | 5 | 15.708 |
| 2 | 8 | 100.531 |
| 3 | 10 | 282.743 |
| 5 | 10 | 785.398 |
| 7 | 15 | 2309.071 |
| 10 | 20 | 6283.185 |
Soalan Lazim
A Silinder ialah pepejal tiga dimensi dengan dua tapak bulat yang sama saiz dan sisi lurus yang selari. Contoh nyata: tin Milo, tangki air, dan paip PVC. Dua tapak bulat dihubungkan oleh permukaan melengkung.
A Cara kira isipadu silinder guna formula V = π × r² × h. Masukkan jejari tapak (r) dan tinggi silinder (h), darabkan dengan π ≈ 3.14159. Contoh: jejari 5 cm, tinggi 10 cm → isipadu = 785.398 cm³.
A Isipadu silinder ialah V = π × r² × h. Isipadu kon pula ialah V = ⅓ × π × r² × h, iaitu satu pertiga daripada isipadu silinder dengan ukuran jejari dan tinggi yang sama. Kon menirus ke satu titik, silinder tidak.
A Silinder digunakan dalam kejuruteraan, pembinaan, dan industri pembuatan. Formula kira silinder membantu tentukan isipadu tangki simpanan, paip, dan tong industri. Pengiraan tepat mengelakkan pembaziran bahan.
A Ya. Luas permukaan silinder = 2πr² + 2πrh, iaitu luas dua tapak bulat (2πr²) ditambah luas sisi keliling (2πrh). Formula ini berguna untuk kira keperluan cat, bungkusan, atau keluli dalam pembinaan tangki.