Kalkulator Sfera: Isipadu & Luas Permukaan
Formula isipadu sfera ialah V = (4/3) × π × r³, di mana r ialah jejari sfera. Nilai π ≈ 3.14159265.
Cara Kira Sfera
Sfera dikira dengan formula isipadu yang diterbitkan oleh Archimedes lebih 2,000 tahun lalu. Formula kira sfera bergantung pada satu nilai sahaja: jejari (r), iaitu jarak dari pusat ke permukaan.
Langkah cara kira sfera:
- Ukur jejari sfera dalam unit yang dikehendaki (cm, m, inci).
- Darab jejari dengan dirinya tiga kali: r³.
- Darab dengan π (3.14159265).
- Darab dengan (4/3).
Gunakan kalkulator kira silinder untuk bandingkan bagaimana isipadu sfera berbeza dengan silinder berjejari sama. Kalkulator sfera di atas menjalankan formula kira sfera ini secara langsung selepas anda masukkan nilai jejari.
Formula Sfera: V = (4/3) × π × r³
Contoh Pengiraan Sfera
Bola besi jejari 6 cm
Cara kira isipadu sfera bola besi:
- r³ = 6 × 6 × 6 = 216
- V = (4/3) × 3.14159 × 216
- V = 904.779 cm³
Tangki air berbentuk sfera jejari 50 cm
Kalkulator kira sfera tangki air:
- r³ = 50 × 50 × 50 = 125,000
- V = (4/3) × 3.14159 × 125,000
- V = 523,598.78 cm³ (kira-kira 523.6 liter)
Buah tembikai jejari 12 cm
Formula kira sfera buah:
- r³ = 12 × 12 × 12 = 1,728
- V = (4/3) × 3.14159 × 1,728
- V = 7,238.23 cm³
Apa itu Sfera?
Sfera ialah pepejal tiga dimensi di mana semua titik pada permukaannya adalah sama jauh dari satu titik pusat. Lihat juga kalkulator kira kon dan kalkulator kira silinder untuk bentuk tiga dimensi yang lain.
Sfera berbeza daripada bulatan. Bulatan ialah bentuk dua dimensi. Sfera ialah pepejal tiga dimensi yang boleh dipegang, diisi, dan diukur isipadunya.
Mengapa Sfera Penting?
Sfera memberi isipadu terbesar bagi sesuatu luas permukaan. Ini bermakna buih sabun, sel darah merah, dan planet berbentuk sfera kerana alam semula jadi memilih bentuk yang paling cekap. Dalam kejuruteraan, tangki simpanan gas dan cecair berbentuk sfera kerana tekanan tersebar sama rata ke seluruh permukaan. Cara kira sfera juga digunakan dalam astronomi untuk menganggar jisim dan saiz planet berdasarkan jejari yang diukur dari orbit satelit.
Ciri-ciri Sfera
- Semua titik sama jauh dari pusat — ini takrifan asas sfera. Jejari sfera adalah sama dari mana-mana arah.
- Tiada tepi atau bucu — permukaan sfera selanjar dan licin sepenuhnya, berbeza dengan kubus atau piramid.
- Isipadu maksimum untuk luas permukaan tertentu — antara semua pepejal tiga dimensi, sfera menyimpan isipadu terbanyak bagi luas permukaan yang sama. Ini dibuktikan secara matematik dalam teorem Dido.
| Jejari (cm) | Isipadu (cm³) | Luas Permukaan (cm²) |
|---|---|---|
| 1 | 4.1888 | 12.5664 |
| 2 | 33.5103 | 50.2655 |
| 3 | 113.0973 | 113.0973 |
| 5 | 523.5988 | 314.1593 |
| 7 | 1436.7550 | 615.7522 |
| 10 | 4188.7902 | 1256.6371 |
Soalan Lazim
A Sfera ialah pepejal tiga dimensi di mana semua titik pada permukaannya sama jauh dari satu titik pusat. Contoh sfera termasuk bola sepak, bola golf, buah limau, dan planet.
A Cara kira isipadu sfera menggunakan formula V = (4/3) × π × r³. Masukkan nilai jejari, darab dengan dirinya tiga kali, darab π (3.14159), kemudian darab (4/3). Kalkulator sfera di atas membuat pengiraan ini secara automatik.
A Formula kira luas permukaan sfera ialah A = 4 × π × r². Contoh: sfera jejari 5 cm mempunyai luas permukaan = 4 × 3.14159 × 25 = 314.159 cm².
A Sfera penting kerana bentuknya memberi isipadu maksimum untuk sesuatu luas permukaan. Ini menjadikan sfera pilihan terbaik dalam reka bentuk kejuruteraan, sains, dan alam semula jadi seperti buih sabun dan planet.
A Bulatan ialah bentuk dua dimensi (satah) yang diukur dengan luas dan lilitan. Sfera ialah pepejal tiga dimensi yang diukur dengan isipadu dan luas permukaan. Bulatan ialah keratan rentas sfera.