Kalkulator Kon: Isipadu & Luas Permukaan
Formula isipadu kon ialah V = (1/3) × π × r² × h, di mana r ialah jejari tapak bulat dan h ialah tinggi kon. Nilai π ≈ 3.14159. Isipadu kon adalah satu pertiga daripada isipadu silinder yang sama jejari dan tinggi.
Apa itu Kon?
Kon ialah pepejal tiga dimensi yang mempunyai satu tapak bulat dan sisi yang menirus ke satu titik di atas yang dipanggil puncak (apex). Bentuk kon mudah dikenal pasti dalam kehidupan seharian, aiskrim kon, topi pesta, dan corong semuanya mempunyai bentuk kon.
Formula Isipadu Kon
V = (1/3) × π × r² × h
Di mana:
- V = Isipadu kon
- π ≈ 3.14159265
- r = Jejari tapak bulat
- h = Tinggi kon (dari tapak ke puncak)
Isipadu kon adalah tepat satu pertiga daripada isipadu silinder dengan dimensi yang sama.
Luas Permukaan Kon
Luas permukaan kon terdiri daripada dua bahagian:
Tapak bulat: π × r²
Sisi condong: π × r × l, di mana l = √(r² + h²)
Luas Permukaan Total = π × r × (r + l)
Contoh Pengiraan
Soalan: Sebuah aiskrim kon mempunyai jejari tapak 3 cm dan tinggi 9 cm. Berapakah isipadu kon tersebut?
Penyelesaian: V = (1/3) × π × r² × h V = (1/3) × 3.14159 × 3² × 9 V = (1/3) × 3.14159 × 9 × 9 V = 84.823 cm³
Perbezaan Kon dan Silinder
| Ciri | Kon | Silinder |
|---|---|---|
| Tapak | Satu tapak bulat | Dua tapak bulat |
| Puncak | Ada puncak (apex) | Tiada puncak |
| Sisi | Menirus ke puncak | Sisi selari |
| Formula Isipadu | (1/3)πr²h | πr²h |
| Jejari (cm) | Tinggi (cm) | Isipadu (cm³) |
|---|---|---|
| 1 | 3 | 3.142 |
| 2 | 6 | 25.133 |
| 3 | 9 | 84.823 |
| 5 | 10 | 261.799 |
| 7 | 14 | 718.377 |
| 10 | 20 | 2094.395 |
| 15 | 30 | 7068.583 |
Soalan Lazim
A Formula isipadu kon ialah V = (1/3) × π × r² × h, di mana r ialah jejari tapak bulat dan h ialah tinggi kon. Nilai π ≈ 3.14159. Isipadu kon adalah satu pertiga daripada isipadu silinder yang sama jejari dan tinggi.
A Isipadu kon adalah tepat satu pertiga daripada isipadu silinder dengan jejari dan tinggi yang sama. Jika silinder berisi penuh air, kon yang sama ukurannya hanya boleh menampung satu pertiga daripada air tersebut.
A Luas permukaan kon = π × r × (r + l), di mana l ialah panjang sisi condong (slant height). Panjang sisi condong l = √(r² + h²). Bahagian tapak ialah π × r² dan bahagian sisi condong ialah π × r × l.
A Contoh bentuk kon dalam kehidupan seharian termasuk aiskrim kon, topi pesta, corong (funnel), ikatan lalu lintas (traffic cone), dan puncak bangunan berbentuk kon.