Kalkulator Trapezium: Luas
Trapezium ialah segi empat yang mempunyai tepat satu pasang sisi selari. Dua sisi yang selari dipanggil tapak (a dan b), dan jarak tegak antara dua sisi selari dipanggil tinggi (h).
Cara Kira Trapezium
Trapezium dikira dengan mendarabkan purata dua sisi selari dengan tingginya. Logik di sebalik formula ini mudah: jika anda puratakan tapak atas dan tapak bawah, anda mendapat lebar berkesan segi empat tepat yang mempunyai luas setara.
Formula kira trapezium ditulis sebagai:
Luas = ((a + b) ÷ 2) × tinggi
Di sini, a dan b ialah panjang dua sisi selari, dan tinggi ialah jarak tegak antara keduanya. Cara tukar nilai yang berlainan hanya memerlukan anda memasukkan semula nombor ke dalam kalkulator kira trapezium di atas.
Untuk membandingkan dengan bentuk lain, lihat cara kira segi tiga dan segi enam yang menggunakan prinsip geometri yang serupa.
Formula Trapezium: Luas = ((a + b) ÷ 2) × tinggi
Contoh Pengiraan Trapezium
Sebuah kawasan tanah berbentuk trapezium mempunyai sisi selari a = 20 m dan b = 12 m, dengan tinggi h = 10 m.
Cara kira trapezium tersebut:
Luas = ((20 + 12) ÷ 2) × 10 = (32 ÷ 2) × 10 = 16 × 10 = 160 m²
Apa itu Trapezium?
Trapezium ialah segi empat yang mempunyai tepat satu pasang sisi selari. Dua sisi yang selari dipanggil tapak (a dan b), dan jarak tegak antara keduanya dipanggil tinggi (h). Dua sisi yang tidak selari dipanggil kaki atau sisi miring.
Berbeza dengan segi empat selari yang mempunyai dua pasang sisi selari, trapezium hanya mempunyai satu pasang.
Mengapa Trapezium Penting?
Trapezium muncul dalam banyak situasi sebenar. Keratan rentas terusan pengairan, pelan tapak bangunan yang tidak simetri, bumbung bertangga, dan sempadan lot tanah tidak sekata semuanya mengambil bentuk trapezium. Formula kira trapezium membolehkan jurutera dan perancang menentukan luas permukaan dengan tepat tanpa memecah bentuk kepada bahagian yang lebih kecil. Untuk pengiraan bentuk yang lebih ringkas, anda boleh menggunakan kalkulator perimeter atau kalkulator segi lima bagi membandingkan luas.
Kes Khas Trapezium
Trapezium mempunyai tiga bentuk khas berdasarkan nilai sisi dan sudutnya.
Trapezium seimbang (isosceles): Dua kaki mempunyai panjang yang sama. Bentuk ini bersimetri pada paksi tegak dan sudut tapaknya sama besar.
Segi empat tepat: Apabila a = b, formula trapezium menghasilkan nilai yang sama dengan segi empat tepat. Trapezium ini sebenarnya ialah segi empat tepat dengan kedua tapak selari dan sama panjang.
Segitiga: Apabila b = 0, formula trapezium menjadi (1/2) × a × tinggi, iaitu formula luas segitiga. Ini menunjukkan bahawa segitiga ialah kes had trapezium.
| Sisi a | Sisi b | Tinggi | Luas |
|---|---|---|---|
| 10 | 6 | 5 | 40 |
| 8 | 4 | 6 | 36 |
| 12 | 8 | 4 | 40 |
| 15 | 9 | 7 | 84 |
| 20 | 10 | 8 | 120 |
| 6 | 6 | 5 | 30 (segi empat tepat) |
| 10 | 0 | 5 | 25 (segitiga) |
Soalan Lazim
A Trapezium ialah segi empat yang mempunyai tepat satu pasang sisi selari. Dua sisi yang selari dipanggil tapak (a dan b), dan jarak tegak antara keduanya dipanggil tinggi (h). Bentuk ini berbeza dengan segi empat selari kerana hanya satu pasang sisi yang selari.
A Cara kira trapezium menggunakan formula: Luas = ((a + b) ÷ 2) × tinggi. Tambahkan dua sisi selari, bahagikan dengan 2 untuk mendapat panjang purata, kemudian darabkan dengan tinggi. Contoh: a=20, b=12, h=10 memberikan Luas = ((20+12)÷2) × 10 = 160 m².
A Di Malaysia dan United Kingdom, trapezium ialah segi empat dengan satu pasang sisi selari. Di Amerika Syarikat, bentuk yang sama dipanggil trapezoid. Trapezium versi Amerika pula merujuk kepada segi empat tanpa sebarang sisi selari.
A Trapezium digunakan dalam arkitektur, kejuruteraan awam, dan pengiraan luas tanah. Bumbung trapezium, keratan rentas terusan, dan pelan tapak bangunan semuanya bergantung pada formula kira trapezium untuk menentukan luas permukaan dan isipadu.
A Perimeter trapezium = jumlah semua empat sisi: P = a + b + c + d, di mana a dan b ialah sisi selari, c dan d ialah sisi miring. Tinggi tidak digunakan dalam pengiraan perimeter. Gunakan kalkulator perimeter untuk mengira perimeter bentuk lain.