Congak.

Kalkulator Tangen: tan(θ)

Oleh Pasukan Congak Diterbitkan
Alat
Hasil — Nilai Tangen
tan(θ) = bertentangan / bersebelahan = sin(θ) / cos(θ). Untuk sudut 45°: tan(45°) = 1
Jawapan

Fungsi tangen (tan) ialah nisbah sisi bertentangan dengan sisi bersebelahan dalam segitiga bersudut tepat. Ia juga boleh dikira sebagai sin(θ) dibahagi dengan cos(θ).

Apa itu Fungsi Tangen?

Tangen (tan) adalah fungsi trigonometri yang mewakili nisbah sisi bertentangan dengan sisi bersebelahan dalam segitiga bersudut tepat. Formula asasnya ialah tan(θ) = sisi bertentangan ÷ sisi bersebelahan.

Tangen juga boleh dinyatakan sebagai nisbah sinus kepada kosinus: tan(θ) = sin(θ) / cos(θ). Ini sangat berguna dalam pelbagai pengiraan trigonometri.

Formula Tangen

tan(θ) = bertentangan / bersebelahan

Tidak seperti sinus dan kosinus, tangen tidak terbatas kepada julat -1 hingga 1. Nilainya boleh menjadi sangat besar (mendekati tak terhingga) apabila sudut menghampiri 90° atau 270°.

Contoh Pengiraan

Soalan: Sebuah tiang mempunyai bayang-bayang sepanjang 10 m. Jika sudut matahari ialah 60°, berapakah ketinggian tiang?

Pengiraan: tan(60°) = ketinggian / 10, maka ketinggian = 10 × tan(60°) = 10 × 1.7321 = 17.32 m

Tempoh dan Sifat Tangen

Fungsi tangen mempunyai tempoh 180° (bukan 360° seperti sinus dan kosinus). Ia mempunyai asimptot menegak pada setiap kelipatan ganjil 90°, di mana nilainya tidak terdefinisi.

Jadual Rujukan
Sudut (°) tan(θ) Nilai Perpuluhan
0 0.0000
30° 1/√3 0.5774
45° 1 1.0000
60° √3 1.7321
90° Tak Terhingga
120° -√3 -1.7321
135° -1 -1.0000
150° -1/√3 -0.5774
180° 0 0.0000

Soalan Lazim

Q Apakah itu fungsi tangen?

A Fungsi tangen (tan) ialah nisbah sisi bertentangan dengan sisi bersebelahan dalam segitiga bersudut tepat. Ia juga boleh dikira sebagai sin(θ) dibahagi dengan cos(θ).

Q Kenapa nilai tan 90 darjah tidak terhingga?

A Pada 90°, nilai cos(90°) = 0. Oleh kerana tan(θ) = sin(θ)/cos(θ), pembahagian dengan sifar menghasilkan nilai tak terhingga. Inilah sebab grafik tangen mempunyai asimptot pada 90°.

Q Apakah nilai tan 45 darjah?

A Nilai tan(45°) = 1. Ini kerana pada sudut 45° dalam segitiga bersudut tepat, kedua-dua sisi yang membentuk sudut tepat adalah sama panjang, jadi nisbahnya adalah 1:1.

Q Bagaimana tangen digunakan dalam kehidupan nyata?

A Tangen digunakan untuk mengukur kecerunan bukit, menentukan ketinggian objek menggunakan bayang-bayang, navigasi kapal dan pesawat, serta dalam rekabentuk bangunan dan jambatan.

Kalkulator Berkaitan