Kalkulator Sfera: Isipadu & Luas Permukaan
Formula isipadu sfera ialah V = (4/3) × π × r³, di mana r ialah jejari sfera. Nilai π ≈ 3.14159265.
Apa itu Sfera?
Sfera ialah pepejal tiga dimensi berbentuk bulat sempurna di mana setiap titik pada permukaannya adalah sama jauh dari pusat. Contoh sfera yang biasa kita lihat termasuk bola, planet, dan titisan air.
Formula Isipadu Sfera
V = (4/3) × π × r³
Di mana:
- V = Isipadu
- π ≈ 3.14159265
- r = Jejari sfera
Formula Luas Permukaan Sfera
A = 4 × π × r²
Menariknya, luas permukaan sfera adalah sama dengan luas empat bulatan dengan jejari yang sama.
Contoh Pengiraan
Soalan: Sebuah bola mempunyai jejari 6 cm. Kira isipadu dan luas permukaannya.
Isipadu: V = (4/3) × π × 6³ V = (4/3) × 3.14159 × 216 V = 904.779 cm³
Luas Permukaan: A = 4 × π × 6² A = 4 × 3.14159 × 36 A = 452.389 cm²
Perbandingan dengan Silinder
Archimedes menemukan bahawa isipadu sfera adalah tepat 2/3 daripada isipadu silinder yang mengelilinginya (silinder dengan jejari dan tinggi yang sama dengan diameter sfera).
| Jejari (cm) | Isipadu (cm³) | Luas Permukaan (cm²) |
|---|---|---|
| 1 | 4.1888 | 12.5664 |
| 2 | 33.5103 | 50.2655 |
| 3 | 113.0973 | 113.0973 |
| 5 | 523.5988 | 314.1593 |
| 7 | 1436.7550 | 615.7522 |
| 10 | 4188.7902 | 1256.6371 |
Soalan Lazim
A Formula isipadu sfera ialah V = (4/3) × π × r³, di mana r ialah jejari sfera. Nilai π ≈ 3.14159265.
A Luas permukaan sfera = 4 × π × r². Contohnya, sfera dengan jejari 5 cm mempunyai luas permukaan = 4 × 3.14159 × 25 = 314.159 cm².
A Bulatan ialah bentuk dua dimensi (satah), manakala sfera ialah pepejal tiga dimensi. Sfera ialah set semua titik dalam ruang yang sama jauh dari satu titik pusat.
A Contoh sfera dalam kehidupan seharian termasuk bola sepak, bola golf, buah-buahan bulat seperti oren, planet Bumi (hampir sfera), dan dakwat pen.