Kalkulator Teorem Pythagoras: a² + b² = c²
Teorem Pythagoras menyatakan bahawa dalam segitiga bersudut tepat, kuasa dua hipotenus (sisi terpanjang bertentangan sudut tepat) bersamaan dengan jumlah kuasa dua dua sisi yang lain. Formula: a² + b² = c².
Apakah Teorem Pythagoras?
Teorem Pythagoras adalah salah satu teorem paling terkenal dalam matematik. Ia menyatakan bahawa dalam segitiga bersudut tepat, jumlah kuasa dua dua sisi yang pendek adalah sama dengan kuasa dua hipotenus (sisi paling panjang).
Formula asasnya ialah: a² + b² = c², di mana c adalah hipotenus dan a, b adalah dua sisi lain.
Formula dan Cara Penggunaan
c = √(a² + b²)
Teorem ini juga boleh disusun semula untuk mencari sisi yang lain:
- Mencari sisi a: a = √(c² - b²)
- Mencari sisi b: b = √(c² - a²)
Contoh Pengiraan
Soalan: Sebuah tangga disandarkan pada dinding. Kaki tangga berjarak 6 m dari dinding, dan ketinggian dinding ialah 8 m. Berapakah panjang tangga?
Pengiraan: c = √(6² + 8²) = √(36 + 64) = √100 = 10 m
Kegunaan dalam Kehidupan Sebenar
Teorem Pythagoras digunakan oleh jurutera, arkitek, dan tukang kayu untuk memastikan sudut tepat dalam pembinaan. Ia juga digunakan dalam navigasi GPS, grafik komputer, dan fizik untuk mengira jarak dan daya.
| Sisi a | Sisi b | Hipotenus c | Jenis Triple Pythagoras |
|---|---|---|---|
| 3 | 4 | 5 | Triple asas |
| 5 | 12 | 13 | Triple klasik |
| 8 | 15 | 17 | Triple popular |
| 7 | 24 | 25 | Triple biasa |
| 20 | 21 | 29 | Triple lanjutan |
| 9 | 40 | 41 | Triple lanjutan |
| 6 | 8 | 10 | Gandaan 3-4-5 |
| 1 | 1 | √2 ≈ 1.414 | Segitiga khas 45-45-90 |
Soalan Lazim
A Teorem Pythagoras menyatakan bahawa dalam segitiga bersudut tepat, kuasa dua hipotenus (sisi terpanjang bertentangan sudut tepat) bersamaan dengan jumlah kuasa dua dua sisi yang lain. Formula: a² + b² = c².
A Untuk mencari hipotenus: c = √(a² + b²). Untuk mencari sisi yang lain: a = √(c² - b²). Masukkan nilai yang diketahui ke dalam formula untuk mencari nilai yang tidak diketahui.
A Triple Pythagoras ialah set tiga nombor bulat positif (a, b, c) yang memenuhi persamaan a² + b² = c². Contoh yang paling terkenal ialah (3, 4, 5) dan (5, 12, 13).
A Tidak. Teorem Pythagoras hanya boleh digunakan untuk segitiga bersudut tepat (yang mempunyai sudut 90°). Untuk segitiga lain, digunakan Petua Kosinus atau Petua Sinus.