Kalkulator Pentagon: Luas & Perimeter
Formula luas pentagon sekata ialah L = (√(5(5+2√5)) / 4) × s², di mana s ialah panjang sisi. Nilai pekali kira-kira 1.72048. Jadi luas ≈ 1.72048 × s².
Apa itu Pentagon?
Pentagon ialah poligon yang mempunyai lima sisi dan lima sudut. Pentagon sekata (regular pentagon) ialah pentagon yang semua sisinya sama panjang dan semua sudutnya sama besar. Ia adalah salah satu bentuk geometri asas yang dipelajari dalam matematik.
Formula Luas Pentagon Sekata
L = (√(5(5+2√5)) / 4) × s²
Di mana:
- L = Luas pentagon
- s = Panjang sisi
- Pekali tetap ≈ 1.72048
Formula ringkas: L ≈ 1.72048 × s²
Formula Perimeter Pentagon
Perimeter = 5 × s
Kerana semua lima sisi pentagon sekata adalah sama panjang, perimeter hanyalah lima kali panjang satu sisi.
Contoh Pengiraan
Soalan: Sebuah ubin berbentuk pentagon sekata mempunyai panjang sisi 10 cm. Berapakah luas dan perimeter ubin tersebut?
Penyelesaian: Luas = (√(5(5+2√5)) / 4) × 10² Luas ≈ 1.72048 × 100 Luas = 172.048 cm²
Perimeter = 5 × 10 = 50 cm
Sifat-Sifat Pentagon Sekata
| Sifat | Nilai |
|---|---|
| Bilangan sisi | 5 |
| Jumlah sudut dalam | 540° |
| Setiap sudut dalam | 108° |
| Setiap sudut luar | 72° |
| Paksi simetri | 5 |
| Panjang Sisi (cm) | Luas (cm²) | Perimeter (cm) |
|---|---|---|
| 1 | 1.720 | 5 |
| 2 | 6.882 | 10 |
| 5 | 43.012 | 25 |
| 10 | 172.048 | 50 |
| 15 | 387.108 | 75 |
| 20 | 688.191 | 100 |
| 25 | 1075.298 | 125 |
Soalan Lazim
A Formula luas pentagon sekata ialah L = (√(5(5+2√5)) / 4) × s², di mana s ialah panjang sisi. Nilai pekali kira-kira 1.72048. Jadi luas ≈ 1.72048 × s².
A Perimeter pentagon sekata = 5 × panjang sisi. Contoh: jika setiap sisi 10 cm, maka perimeter = 5 × 10 = 50 cm. Ini mudah kerana semua sisi pentagon sekata adalah sama panjang.
A Setiap sudut dalam pentagon sekata ialah 108°. Jumlah semua sudut dalam pentagon ialah (5-2) × 180° = 540°. Oleh itu, setiap sudut = 540° ÷ 5 = 108°.
A Bentuk pentagon boleh dilihat pada bangunan Pentagon (Kementerian Pertahanan AS), beberapa logo syarikat, dan dalam matematik. Bintang berujung lima (pentagram) juga berkaitan dengan pentagon kerana titik-titiknya membentuk pentagon.