Kalkulator Segitiga Sama Sisi: Luas & Perimeter
Formula luas segitiga sama sisi ialah Luas = (√3/4) × s², di mana s ialah panjang sisinya. Nilai √3 ≈ 1.73205. Formula ini terbit daripada formula umum luas segitiga (½ × tapak × tinggi) dengan tinggi = (√3/2) × s.
Cara Kira Segitiga Sama Sisi
Segitiga sama sisi dikira menggunakan tiga formula berasingan: satu untuk luas, satu untuk perimeter, dan satu untuk tinggi. Formula kira segitiga sama sisi bergantung kepada satu nilai sahaja iaitu panjang sisi (s), kerana ketiga-tiga sisinya sama panjang.
Untuk kira luas, gunakan formula Luas = (√3/4) × s². Nilai √3 ≈ 1.73205, jadi pekali sebenar ialah kira-kira 0.43301. Darab pekali ini dengan kuasa dua panjang sisi untuk dapat luas. Cara kira segitiga sama sisi bagi perimeter lebih mudah: darabkan panjang sisi dengan 3. Tinggi pula dikira dengan formula (√3/2) × s, iaitu kira-kira 0.86603 × s.
Kalkulator kira segitiga sama sisi di atas mengendalikan semua pengiraan ini secara automatik. Untuk pengiraan manual, anda boleh rujuk kalkulator segitiga am bagi perbandingan formula. Lihat juga kalkulator perimeter untuk pengiraan perimeter pelbagai bentuk.
Formula Segitiga Sama Sisi: Luas = (√3/4) × s²
Contoh Pengiraan Segitiga Sama Sisi
Seorang murid tingkatan dua di Kuala Lumpur mendapat soalan amali: ukur jubin lantai berbentuk segitiga sama sisi dengan panjang sisi 8 cm, kemudian kira luas dan perimeternya.
Langkah 1: Kira luas segitiga sama sisi. Luas = (√3/4) × 8² = 0.43301 × 64 = 27.713 cm². Langkah 2: Kira perimeter. Perimeter = 3 × 8 = 24 cm. Langkah 3: Kira tinggi. Tinggi = (√3/2) × 8 = 0.86603 × 8 = 6.928 cm.
Ambil contoh lain: papan tanda jalan berbentuk segitiga sama sisi dengan panjang sisi 30 cm. Luas = 0.43301 × 900 = 389.71 cm². Perimeter = 3 × 30 = 90 cm. Nilai ini berguna untuk pengiraan cat atau bahan yang diperlukan bagi menutup permukaan papan tanda tersebut.
Apa itu Segitiga Sama Sisi?
Segitiga sama sisi ialah segitiga dengan ketiga-tiga sisinya sama panjang dan ketiga-tiga sudutnya sama besar. Nilai setiap sudut ialah tepat 60°, yang terbit secara semula jadi daripada pembahagian 180° kepada tiga bahagian sama rata.
Sifat ini menjadikan segitiga sama sisi berbeza daripada segitiga bersudut tepat dalam teorem Pythagoras yang memerlukan nisbah sisi tertentu. Dalam segitiga sama sisi, mengetahui panjang satu sisi sudah cukup untuk kira semua dimensi yang lain.
Mengapa Segitiga Sama Sisi Penting?
Segitiga sama sisi muncul dalam banyak konteks praktikal. Heksagon sekata, termasuk sel sarang lebah, terbentuk daripada enam segitiga sama sisi yang disusun mengelilingi satu titik tengah. Dalam kejuruteraan, struktur berbentuk segitiga sama sisi digunakan dalam rangka jambatan dan kekuda bumbung kerana sifat pengagihan beban yang rata. Dalam matematik, ia adalah asas kepada koordinat segitiga dan geometri fraktal.
Ciri-ciri Segitiga Sama Sisi
| Ciri | Nilai |
|---|---|
| Bilangan sisi sama panjang | 3 daripada 3 |
| Nilai setiap sudut dalaman | 60° |
| Jumlah sudut dalaman | 180° |
| Bilangan paksi simetri | 3 |
| Formula luas | (√3/4) × s² |
| Formula tinggi | (√3/2) × s |
| Formula perimeter | 3 × s |
| Nisbah tinggi kepada sisi | √3/2 ≈ 0.866 |
| Panjang Sisi (cm) | Luas (cm²) | Perimeter (cm) | Tinggi (cm) |
|---|---|---|---|
| 1 | 0.4330 | 3 | 0.866 |
| 2 | 1.7321 | 6 | 1.732 |
| 4 | 6.9282 | 12 | 3.464 |
| 6 | 15.5885 | 18 | 5.196 |
| 8 | 27.7128 | 24 | 6.928 |
| 10 | 43.3013 | 30 | 8.660 |
Soalan Lazim
A Segitiga sama sisi ialah segitiga dengan ketiga-tiga sisi sama panjang dan ketiga-tiga sudut sama besar, iaitu 60° setiap satu. Ia tergolong dalam kategori segitiga sekata dan mempunyai tiga paksi simetri.
A Kira luas segitiga sama sisi menggunakan formula Luas = (√3/4) × s², di mana s ialah panjang sisi. Kira perimeter dengan formula 3 × s. Kira tinggi dengan formula (√3/2) × s. Masukkan nilai s dalam unit yang sama untuk semua pengiraan.
A Setiap sudut segitiga sama sisi ialah 60°. Jumlah ketiga-tiga sudut ialah 180°, sama seperti mana-mana segitiga. Nilai 60° ini tetap tidak berubah walau apa pun panjang sisinya.
A Segitiga sama sisi adalah asas kepada banyak bentuk geometri lain. Heksagon sekata terbentuk daripada enam segitiga sama sisi. Bentuk ini digunakan dalam reka bentuk kejuruteraan, seni bina, dan analisis struktur kerana sifat simetrinya yang sempurna.
A Segitiga sama sisi mempunyai ketiga-tiga sisi sama panjang dan ketiga-tiga sudut 60°. Segitiga sama kaki hanya mempunyai dua sisi sama panjang, dengan dua sudut tapak sama besar tetapi tidak semestinya 60°. Semua segitiga sama sisi adalah segitiga sama kaki, tetapi tidak sebaliknya.