Kalkulator Segitiga Sama Sisi: Luas & Perimeter
Formula luas segitiga sama sisi ialah Luas = (√3/4) × s², di mana s ialah panjang sisinya. Nilai √3 ≈ 1.73205. Formula ini terbit daripada formula umum luas segitiga (½ × tapak × tinggi) dengan tinggi = (√3/2) × s.
Apa itu Segitiga Sama Sisi?
Segitiga sama sisi (equilateral triangle) ialah segitiga istimewa di mana ketiga-tiga sisinya sama panjang dan ketiga-tiga sudutnya sama besar, iaitu 60° setiap satu. Ia merupakan antara bentuk geometri yang paling simetri dan banyak digunakan dalam reka bentuk, seni, dan kejuruteraan.
Formula Luas Segitiga Sama Sisi
Luas = (√3 / 4) × s²
Di mana:
- s = panjang satu sisi
- √3 ≈ 1.73205080…
Formula Tinggi Segitiga Sama Sisi
Tinggi (h) = (√3 / 2) × s
Tinggi ini ditarik dari satu bucu ke titik tengah sisi bertentangan.
Formula Perimeter
Perimeter = 3 × s
Contoh Pengiraan
Soalan: Sebuah papan tanda berbentuk segitiga sama sisi dengan panjang sisi 12 cm. Berapakah luas dan perimeternya?
Luas: Luas = (√3/4) × 12² Luas = 0.43301 × 144 Luas = 62.354 cm²
Perimeter: Perimeter = 3 × 12 = 36 cm
Tinggi: h = (√3/2) × 12 = 0.866 × 12 = 10.392 cm
Hubungan dengan Heksagon Sekata
Heksagon sekata (6 sisi) boleh dibahagikan kepada enam segitiga sama sisi yang sama saiz. Ini menjelaskan mengapa sel sarang lebah berbentuk heksagon, ia merupakan susunan yang paling cekap menggunakan ruang.
| Panjang Sisi (cm) | Luas (cm²) | Perimeter (cm) | Tinggi (cm) |
|---|---|---|---|
| 1 | 0.4330 | 3 | 0.866 |
| 2 | 1.7321 | 6 | 1.732 |
| 4 | 6.9282 | 12 | 3.464 |
| 6 | 15.5885 | 18 | 5.196 |
| 8 | 27.7128 | 24 | 6.928 |
| 10 | 43.3013 | 30 | 8.660 |
Soalan Lazim
A Formula luas segitiga sama sisi ialah Luas = (√3/4) × s², di mana s ialah panjang sisinya. Nilai √3 ≈ 1.73205. Formula ini terbit daripada formula umum luas segitiga (½ × tapak × tinggi) dengan tinggi = (√3/2) × s.
A Tinggi segitiga sama sisi = (√3/2) × s. Contoh: sisi 10 cm → tinggi = (1.73205/2) × 10 = 8.660 cm. Tinggi ini juga merupakan garis tengah (median) dan garis pembahagi sudut.
A Segitiga sama sisi mempunyai ketiga-tiga sisi sama panjang, ketiga-tiga sudut sama besar (60° setiap satu), dan ia simetri sempurna, mempunyai tiga paksi simetri.
A Perimeter segitiga sama sisi = 3 × panjang sisi. Contoh: sisi 7 cm → Perimeter = 3 × 7 = 21 cm.