Kalkulator Kosinus: cos(θ)
Fungsi kosinus (cos) ialah nisbah panjang sisi bersebelahan dengan hipotenus dalam segitiga bersudut tepat. Ia adalah fungsi trigonometri asas yang kerap digunakan dalam matematik dan sains.
Apa itu Fungsi Kosinus?
Kosinus (cos) adalah fungsi trigonometri yang menghubungkan sudut dengan nisbah sisi bersebelahan dan hipotenus dalam segitiga bersudut tepat. Formula asasnya ialah cos(θ) = sisi bersebelahan ÷ hipotenus.
Fungsi kosinus dan sinus saling berkaitan rapat. Hubungan penting antara keduanya ialah identiti Pythagoras: sin²(θ) + cos²(θ) = 1.
Formula Kosinus
cos(θ) = bersebelahan / hipotenus
Dalam bulatan unit, cos(θ) mewakili koordinat-x bagi titik pada bulatan. Nilai kosinus juga berulang setiap 360° (2π radian).
Contoh Pengiraan
Soalan: Sebuah segitiga bersudut tepat mempunyai hipotenus 10 cm. Jika sudutnya 45°, berapakah panjang sisi bersebelahan?
Pengiraan: cos(45°) = 0.7071, jadi sisi bersebelahan = 10 × 0.7071 = 7.071 cm
Kegunaan Fungsi Kosinus
Fungsi kosinus digunakan dalam pelbagai bidang termasuk fizik (gelombang, medan magnet), kejuruteraan (analisis struktur), navigasi (arah dan jarak), dan grafik komputer (putaran objek 3D).
| Sudut (°) | cos(θ) | Nilai Perpuluhan |
|---|---|---|
| 0° | 1 | 1.0000 |
| 30° | √3/2 | 0.8660 |
| 45° | √2/2 | 0.7071 |
| 60° | 1/2 | 0.5000 |
| 90° | 0 | 0.0000 |
| 120° | -1/2 | -0.5000 |
| 180° | -1 | -1.0000 |
| 270° | 0 | 0.0000 |
| 360° | 1 | 1.0000 |
Soalan Lazim
A Fungsi kosinus (cos) ialah nisbah panjang sisi bersebelahan dengan hipotenus dalam segitiga bersudut tepat. Ia adalah fungsi trigonometri asas yang kerap digunakan dalam matematik dan sains.
A Nilai cos(60°) = 0.5 atau 1/2. Perhatikan bahawa cos(60°) = sin(30°) kerana kedua-dua sudut ini saling melengkapi (berjumlah 90°).
A Sinus mengukur nisbah sisi bertentangan dengan hipotenus, manakala kosinus mengukur nisbah sisi bersebelahan dengan hipotenus. Hubungannya: sin²(θ) + cos²(θ) = 1.
A Grafik kosinus bermula pada nilai 1 (pada 0°), turun kepada 0 pada 90°, mencapai -1 pada 180°, kembali ke 0 pada 270°, dan kembali ke 1 pada 360°. Ia adalah gelombang yang berulang.