Congak.

Kalkulator Kosinus: cos(θ)

Oleh Pasukan Congak Diterbitkan
Alat
Hasil — Nilai Kosinus
cos(θ) = bersebelahan / hipotenus. Untuk sudut 60°: cos(60°) = 0.5
Jawapan

Fungsi kosinus (cos) ialah nisbah panjang sisi bersebelahan dengan hipotenus dalam segitiga bersudut tepat. Ia adalah fungsi trigonometri asas yang kerap digunakan dalam matematik dan sains.

Apa itu Fungsi Kosinus?

Kosinus (cos) adalah fungsi trigonometri yang menghubungkan sudut dengan nisbah sisi bersebelahan dan hipotenus dalam segitiga bersudut tepat. Formula asasnya ialah cos(θ) = sisi bersebelahan ÷ hipotenus.

Fungsi kosinus dan sinus saling berkaitan rapat. Hubungan penting antara keduanya ialah identiti Pythagoras: sin²(θ) + cos²(θ) = 1.

Formula Kosinus

cos(θ) = bersebelahan / hipotenus

Dalam bulatan unit, cos(θ) mewakili koordinat-x bagi titik pada bulatan. Nilai kosinus juga berulang setiap 360° (2π radian).

Contoh Pengiraan

Soalan: Sebuah segitiga bersudut tepat mempunyai hipotenus 10 cm. Jika sudutnya 45°, berapakah panjang sisi bersebelahan?

Pengiraan: cos(45°) = 0.7071, jadi sisi bersebelahan = 10 × 0.7071 = 7.071 cm

Kegunaan Fungsi Kosinus

Fungsi kosinus digunakan dalam pelbagai bidang termasuk fizik (gelombang, medan magnet), kejuruteraan (analisis struktur), navigasi (arah dan jarak), dan grafik komputer (putaran objek 3D).

Jadual Rujukan
Sudut (°) cos(θ) Nilai Perpuluhan
1 1.0000
30° √3/2 0.8660
45° √2/2 0.7071
60° 1/2 0.5000
90° 0 0.0000
120° -1/2 -0.5000
180° -1 -1.0000
270° 0 0.0000
360° 1 1.0000

Soalan Lazim

Q Apakah itu fungsi kosinus?

A Fungsi kosinus (cos) ialah nisbah panjang sisi bersebelahan dengan hipotenus dalam segitiga bersudut tepat. Ia adalah fungsi trigonometri asas yang kerap digunakan dalam matematik dan sains.

Q Apakah nilai cos 60 darjah?

A Nilai cos(60°) = 0.5 atau 1/2. Perhatikan bahawa cos(60°) = sin(30°) kerana kedua-dua sudut ini saling melengkapi (berjumlah 90°).

Q Apakah perbezaan antara sinus dan kosinus?

A Sinus mengukur nisbah sisi bertentangan dengan hipotenus, manakala kosinus mengukur nisbah sisi bersebelahan dengan hipotenus. Hubungannya: sin²(θ) + cos²(θ) = 1.

Q Bagaimana grafik fungsi kosinus kelihatan?

A Grafik kosinus bermula pada nilai 1 (pada 0°), turun kepada 0 pada 90°, mencapai -1 pada 180°, kembali ke 0 pada 270°, dan kembali ke 1 pada 360°. Ia adalah gelombang yang berulang.

Kalkulator Berkaitan