Kalkulator Hukum Snell: Pembiasan Cahaya
Hukum Snell (Hukum Pembiasan) menyatakan bahawa apabila cahaya melalui sempadan antara dua medium, nisbah sinus sudut datang kepada sinus sudut biasan adalah bersamaan dengan nisbah songsang indeks biasan. Formula: n₁ sin θ₁ = n₂ sin θ₂.
Cara Kira Hukum Snell
Hukum Snell menghubungkan dua pemboleh ubah — indeks biasan dan sudut cahaya — dalam satu persamaan ringkas. Apabila cahaya melintasi sempadan dua medium, nilai n × sin θ kekal sama di kedua-dua belah. Cara kira Hukum Snell bermula dengan formula ini:
n₁ × sin(θ₁) = n₂ × sin(θ₂)
Untuk dapat sudut biasan θ₂, susun semula persamaan:
θ₂ = arcsin(n₁ × sin θ₁ ÷ n₂)
Masukkan nilai n₁, θ₁, dan n₂ ke dalam kalkulator kira Hukum Snell di atas — kalkulator ini guna formula kira Hukum Snell yang sama dan beri jawapan serta-merta.
Formula Hukum Snell: n₁ × sin(θ₁) = n₂ × sin(θ₂)
Contoh Pengiraan Hukum Snell
Cahaya bergerak dari udara (n₁ = 1.0) ke air (n₂ = 1.33) pada sudut datang 30°. Berapakah sudut biasannya?
sin θ₂ = 1.0 × sin(30°) ÷ 1.33 sin θ₂ = 1.0 × 0.5000 ÷ 1.33 sin θ₂ = 0.3759 θ₂ = arcsin(0.3759) = 22.08°
Cahaya membengkok menghampiri garisan normal apabila memasuki medium yang lebih padat. Tukar n₂ kepada 1.5 (kaca) dan sudut biasan turun lagi kepada 19.47°. Makin tinggi n₂, makin kecil θ₂.
Apa itu Hukum Snell?
Hukum Snell ialah prinsip fizik yang menerangkan pembiasan cahaya pada sempadan antara dua medium. Willebrord Snellius merumuskannya pada 1621, tetapi ia mula-mula ditemui oleh Ibn Sahl pada 984 Masihi. Hukum ini menyatakan bahawa nisbah sinus sudut datang kepada sinus sudut biasan berkadar terus dengan nisbah songsang indeks biasan kedua-dua medium.
Pembiasan berlaku kerana laju cahaya berubah apabila ia melintas medium berbeza. Dalam vakum, cahaya bergerak pada 299,792,458 m/s. Dalam air, ia hanya 225,000,000 m/s. Perbezaan laju inilah yang menyebabkan cahaya “membengkok” pada sempadan — dan Hukum Snell mengira tepat berapa darjah bengkokan itu.
Mengapa Hukum Snell Penting?
Hukum Snell penting kerana hampir semua teknologi optik bergantung padanya. Tiga bidang utama:
Kanta dan peranti optik. Optometris guna cara kira Hukum Snell untuk tentukan kanta yang sesuai bagi merawat rabun jauh, rabun dekat, dan astigmatisme. Kamera DSLR moden pun mengandungi 8 hingga 15 lapisan kanta — setiap sempadan dikira menggunakan formula kira Hukum Snell.
Gentian optik. Internet berkelajuan tinggi bergantung pada pantulan dalaman penuh — fenomena yang berlaku apabila sudut datang melebihi sudut kritikal dalam gentian kaca. Tanpa Hukum Snell, kita tidak boleh kira sudut kritikal itu.
Perubatan. Endoskopi dan pembedahan laser mata guna prinsip pembiasan yang sama. Kalkulator panjang gelombang dan frekuensi pun berkaitan rapat — frekuensi cahaya mempengaruhi indeks biasannya dalam sesetengah medium.
Indeks Biasan Bahan Lazim
| Bahan | Indeks Biasan (n) |
|---|---|
| Vakum | 1.000 |
| Udara | 1.003 |
| Air | 1.330 |
| Kaca (biasa) | 1.500 |
| Berlian | 2.417 |
Bahan dengan n tinggi membiaskan cahaya lebih kuat. Berlian ada n = 2.417 — sebab itulah cahaya “terperangkap” di dalam berlian dan keluar dalam pelbagai sudut, menghasilkan kilauan yang ketara.
| n₁ | θ₁ (°) | n₂ | θ₂ (°) |
|---|---|---|---|
| 1.0 | 30 | 1.5 | 19.47 |
| 1.0 | 45 | 1.5 | 28.13 |
| 1.0 | 60 | 1.5 | 35.26 |
| 1.0 | 30 | 1.33 | 22.08 |
| 1.5 | 30 | 1.0 | 48.59 |
| 1.0 | 45 | 2.4 | 17.10 |
| 1.33 | 45 | 1.5 | 39.28 |
Soalan Lazim
A Hukum Snell ialah prinsip fizik yang menerangkan bagaimana cahaya membengkok apabila melintas dari satu medium ke medium lain. Formula asasnya: n₁ sin θ₁ = n₂ sin θ₂, di mana n₁ dan n₂ ialah indeks biasan kedua-dua medium, manakala θ₁ dan θ₂ ialah sudut datang dan sudut biasan.
A Cara kira Hukum Snell: guna formula n₁ × sin(θ₁) = n₂ × sin(θ₂). Susun semula untuk dapat sudut biasan: θ₂ = arcsin(n₁ × sin θ₁ ÷ n₂). Contoh: cahaya dari udara (n₁=1.0) ke air (n₂=1.33) pada sudut 30° → sin θ₂ = 1.0 × 0.5 ÷ 1.33 = 0.3759 → θ₂ ≈ 22.08°.
A Indeks biasan (n) ialah nisbah laju cahaya dalam vakum berbanding laju cahaya dalam sesuatu medium. Vakum = 1.000, udara ≈ 1.0003, air = 1.33, kaca = 1.5, berlian = 2.4. Semakin tinggi nilai n, semakin perlahan cahaya bergerak dalam medium itu.
A Hukum Snell penting kerana ia mendasari reka bentuk semua sistem optik — kanta mata, kamera, teleskop, dan mikroskop semuanya bergantung pada prinsip ini. Gentian optik yang membawa data internet juga beroperasi menggunakan konsep pantulan dalaman penuh yang terbit daripada Hukum Snell.
A Pantulan dalaman penuh berlaku apabila cahaya bergerak dari medium yang lebih padat (n tinggi) ke medium yang kurang padat (n rendah) pada sudut melebihi sudut kritikal. Pada sudut itu, cahaya tidak melepasi sempadan langsung — ia dipantulkan sepenuhnya ke dalam medium asal. Inilah prinsip yang digunakan dalam gentian optik.