Kalkulator Sinus: sin(θ)
Fungsi sinus (sin) ialah nisbah panjang sisi bertentangan dengan hipotenus dalam segitiga bersudut tepat. Dalam bulatan unit, sin(θ) mewakili koordinat-y bagi titik pada bulatan tersebut.
Apa itu Fungsi Sinus?
Sinus (sin) adalah salah satu fungsi trigonometri asas yang menghubungkan sudut dengan nisbah panjang sisi dalam segitiga bersudut tepat. Formula asasnya ialah sin(θ) = sisi bertentangan ÷ hipotenus.
Fungsi sinus digunakan secara meluas dalam fizik, kejuruteraan, astronomi, dan matematik lanjutan. Gelombang bunyi dan cahaya juga boleh diterangkan menggunakan fungsi sinus.
Formula Sinus
sin(θ) = bertentangan / hipotenus
Dalam sistem koordinat, nilai sin(θ) adalah koordinat-y bagi titik pada bulatan unit. Nilai sinus berulang setiap 360° (2π radian).
Contoh Pengiraan
Soalan: Apakah nilai sin(45°)?
Pengiraan: sin(45°) = √2/2 ≈ 0.7071
Nilai Sinus Penting
Terdapat beberapa sudut yang nilai sinusnya perlu diingati: 0°, 30°, 45°, 60°, dan 90°. Nilai-nilai ini kerap muncul dalam soalan matematik dan fizik. Gunakan kalkulator di atas untuk mengira nilai sinus bagi mana-mana sudut dengan tepat dan pantas.
| Sudut (°) | sin(θ) | Nilai Perpuluhan |
|---|---|---|
| 0° | 0 | 0.0000 |
| 30° | 1/2 | 0.5000 |
| 45° | √2/2 | 0.7071 |
| 60° | √3/2 | 0.8660 |
| 90° | 1 | 1.0000 |
| 120° | √3/2 | 0.8660 |
| 180° | 0 | 0.0000 |
| 270° | -1 | -1.0000 |
| 360° | 0 | 0.0000 |
Soalan Lazim
A Fungsi sinus (sin) ialah nisbah panjang sisi bertentangan dengan hipotenus dalam segitiga bersudut tepat. Dalam bulatan unit, sin(θ) mewakili koordinat-y bagi titik pada bulatan tersebut.
A Nilai sin(30°) = 0.5 atau 1/2. Ini adalah salah satu nilai sinus asas yang perlu diingati dalam trigonometri.
A Untuk menukar darjah kepada radian, darabkan nilai darjah dengan π/180. Contoh: 90° × (π/180) = π/2 radian ≈ 1.5708 radian.
A Nilai sinus sentiasa berada dalam julat -1 hingga 1 kerana ia mewakili nisbah dua panjang sisi, sisi bertentangan tidak boleh lebih panjang daripada hipotenus.