Kalkulator Piramid: Isipadu & Luas
Formula isipadu piramid segi empat tepat ialah V = (1/3) × Panjang × Lebar × Tinggi. Ini bersamaan dengan satu pertiga daripada isipadu pepejal segi empat tepat (kuboid) dengan dimensi yang sama.
Apa itu Piramid?
Piramid ialah pepejal tiga dimensi yang mempunyai tapak berbentuk poligon dan sisi-sisi berbentuk segitiga yang bertemu di satu titik yang dipanggil puncak (apex). Piramid yang paling biasa ialah piramid segi empat tepat, iaitu piramid dengan tapak berbentuk segi empat tepat seperti Piramid Agung Giza di Mesir.
Formula Isipadu Piramid
V = (1/3) × Panjang × Lebar × Tinggi
Di mana:
- V = Isipadu piramid
- Panjang = Panjang tapak
- Lebar = Lebar tapak
- Tinggi = Jarak tegak dari tapak ke puncak
Isipadu piramid adalah satu pertiga daripada isipadu kuboid (kotak) dengan tapak dan tinggi yang sama.
Luas Permukaan Piramid
Luas permukaan piramid segi empat tepat terdiri daripada:
- Tapak: Panjang × Lebar
- Empat sisi segitiga: Masing-masing = (1/2) × alas × tinggi condong
Tinggi condong (slant height) = √((h²) + (a/2)²), di mana a ialah panjang alas sisi tersebut.
Contoh Pengiraan
Soalan: Sebuah model piramid mempunyai tapak 10 cm × 10 cm dan tinggi 15 cm. Berapakah isipadu piramid tersebut?
Penyelesaian: V = (1/3) × Panjang × Lebar × Tinggi V = (1/3) × 10 × 10 × 15 V = (1/3) × 1500 V = 500 cm³
Jenis-Jenis Piramid
| Jenis | Tapak | Bilangan Sisi |
|---|---|---|
| Piramid Segi Tiga | Segitiga | 3 |
| Piramid Segi Empat | Segi empat | 4 |
| Piramid Segi Lima | Pentagon | 5 |
| Piramid Segi Enam | Heksagon | 6 |
| Panjang (cm) | Lebar (cm) | Tinggi (cm) | Isipadu (cm³) |
|---|---|---|---|
| 5 | 5 | 8 | 66.667 |
| 10 | 10 | 15 | 500.000 |
| 12 | 8 | 10 | 320.000 |
| 15 | 15 | 20 | 1500.000 |
| 20 | 20 | 30 | 4000.000 |
| 6 | 4 | 9 | 72.000 |
Soalan Lazim
A Formula isipadu piramid segi empat tepat ialah V = (1/3) × Panjang × Lebar × Tinggi. Ini bersamaan dengan satu pertiga daripada isipadu pepejal segi empat tepat (kuboid) dengan dimensi yang sama.
A Isipadu piramid adalah tepat satu pertiga daripada isipadu kuboid (kotak) dengan alas dan tinggi yang sama. Ini kerana piramid menirus dari tapak yang luas ke satu titik di puncak.
A Luas permukaan piramid = Luas tapak + Jumlah luas semua sisi segitiga. Untuk piramid segi empat tepat: Luas tapak = p × l. Setiap sisi segitiga = (1/2) × alas × tinggi condong. Tinggi condong perlu dikira menggunakan teorem Pythagoras.
A Piramid Agung Giza di Mesir ialah antara bangunan bersejarah paling terkenal berbentuk piramid. Tingginya sekitar 138.8 meter dengan tapak persegi 230 meter × 230 meter, memberikan isipadu kira-kira 2.6 juta meter padu.