Kalkulator LCM: Gandaan Sepunya Terkecil
LCM (Least Common Multiple) atau KPK (Kelipatan Persekutuan Terkecil) ialah nombor bulat positif terkecil yang boleh dibahagi dengan dua atau lebih nombor yang diberikan tanpa baki. Contoh: LCM(4, 6) = 12 kerana 12 adalah gandaan terkecil yang dikongsi oleh 4 dan 6.
Apakah LCM (Gandaan Sepunya Terkecil)?
LCM atau Least Common Multiple (dalam Bahasa Melayu: Kelipatan Persekutuan Terkecil / KPK) ialah nombor bulat positif terkecil yang merupakan gandaan bagi dua atau lebih nombor yang diberikan.
LCM sangat berguna terutamanya apabila menambah atau menolak pecahan dengan penyebut yang berbeza.
Kaedah Mencari LCM
Kaedah 1: Penyenaraian Gandaan
Senaraikan gandaan setiap nombor sehingga menjumpai gandaan sepunya pertama.
LCM(3, 4):
- Gandaan 3: 3, 6, 9, 12, 15…
- Gandaan 4: 4, 8, 12, 16…
- LCM = 12
Kaedah 2: Pemfaktoran Perdana
Cari pemfaktoran perdana setiap nombor, kemudian ambil setiap faktor perdana dengan eksponen tertinggi.
LCM(12, 18): 12 = 2² × 3, 18 = 2 × 3². LCM = 2² × 3² = 4 × 9 = 36
Kaedah 3: Menggunakan GCF
LCM(a, b) = (a × b) ÷ GCF(a, b)
LCM(8, 12) = (8 × 12) ÷ GCF(8, 12) = 96 ÷ 4 = 24
Kegunaan LCM
Untuk menambah 1/4 + 1/6, kita perlu mencari LCM(4, 6) = 12 sebagai penyebut sepunya: 3/12 + 2/12 = 5/12.
| Nombor 1 | Nombor 2 | LCM / KPK | Semak: LCM × GCF |
|---|---|---|---|
| 4 | 6 | 12 | 12 × 2 = 24 = 4 × 6 |
| 3 | 7 | 21 | 21 × 1 = 21 = 3 × 7 |
| 8 | 12 | 24 | 24 × 4 = 96 = 8 × 12 |
| 5 | 15 | 15 | 15 × 5 = 75 = 5 × 15 |
| 6 | 9 | 18 | 18 × 3 = 54 = 6 × 9 |
| 12 | 18 | 36 | 36 × 6 = 216 = 12 × 18 |
| 7 | 11 | 77 | 77 × 1 = 77 = 7 × 11 |
Soalan Lazim
A LCM (Least Common Multiple) atau KPK (Kelipatan Persekutuan Terkecil) ialah nombor bulat positif terkecil yang boleh dibahagi dengan dua atau lebih nombor yang diberikan tanpa baki. Contoh: LCM(4, 6) = 12 kerana 12 adalah gandaan terkecil yang dikongsi oleh 4 dan 6.
A Senaraikan gandaan setiap nombor sehingga jumpa gandaan yang dikongsi. LCM(4, 6): Gandaan 4: 4, 8, **12**, 16... Gandaan 6: 6, **12**, 18... LCM = 12.
A LCM(a, b) × GCF(a, b) = a × b. Hubungan ini membolehkan kita mencari LCM dengan mudah jika GCF diketahui: LCM = (a × b) ÷ GCF(a, b).
A LCM digunakan untuk menambah atau menolak pecahan dengan penyebut berbeza (cari penyebut sepunya), menentukan bila dua peristiwa berulang akan berlaku serentak (contoh: lampu berkelip), dan dalam masalah jadual masa.