Kalkulator FOIL: (a+b)(c+d)
FOIL adalah singkatan First (Pertama), Outer (Luar), Inner (Dalam), Last (Akhir). Ia adalah kaedah untuk mendarab dua binomial (a+b)(c+d) = ac + ad + bc + bd, di mana setiap sebutan dalam binomial pertama didarab dengan setiap sebutan dalam binomial kedua.
Apakah Kaedah FOIL?
FOIL adalah singkatan untuk First, Outer, Inner, Last, iaitu kaedah sistematik untuk mendarab dua binomial dalam algebra. Binomial ialah ungkapan algebra yang mengandungi dua sebutan, seperti (x + 3) atau (2x - 5).
Kaedah FOIL memastikan setiap sebutan dalam binomial pertama didarab dengan setiap sebutan dalam binomial kedua tanpa terlepas mana-mana pasangan.
Cara Menggunakan FOIL
Untuk mengembangkan (a + b)(c + d):
- F: First (Pertama): a × c
- O: Outer (Luar): a × d
- I: Inner (Dalam): b × c
- L: Last (Akhir): b × d
Hasil akhir: ac + ad + bc + bd
Contoh Pengiraan
Kembangkan (x + 3)(x + 5):
- F: x × x = x²
- O: x × 5 = 5x
- I: 3 × x = 3x
- L: 3 × 5 = 15
Jumlah: x² + 5x + 3x + 15 = x² + 8x + 15
Kes Khas
Beza Dua Kuasa Dua: (a + b)(a - b) = a² - b²
Kuasa Dua Binomial: (a + b)² = a² + 2ab + b²
Kedua-dua formula ini adalah hasil FOIL yang telah dipersederhanakan dan sering digunakan dalam algebra lanjutan.
| Ungkapan | Langkah FOIL | Hasil |
|---|---|---|
| (x+2)(x+3) | x²+3x+2x+6 | x²+5x+6 |
| (x+1)(x-1) | x²-x+x-1 | x²-1 |
| (2x+3)(x+4) | 2x²+8x+3x+12 | 2x²+11x+12 |
| (x-3)(x-2) | x²-2x-3x+6 | x²-5x+6 |
| (3x+1)(2x-5) | 6x²-15x+2x-5 | 6x²-13x-5 |
| (x+5)² | (x+5)(x+5) | x²+10x+25 |
| (a+b)(a-b) | a²-ab+ab-b² | a²-b² |
Soalan Lazim
A FOIL adalah singkatan First (Pertama), Outer (Luar), Inner (Dalam), Last (Akhir). Ia adalah kaedah untuk mendarab dua binomial (a+b)(c+d) = ac + ad + bc + bd, di mana setiap sebutan dalam binomial pertama didarab dengan setiap sebutan dalam binomial kedua.
A Untuk (a+b)(c+d): F=First: a×c, O=Outer: a×d, I=Inner: b×c, L=Last: b×d. Kemudian tambah semua hasil: ac + ad + bc + bd. Gabungkan sebutan serupa jika ada.
A Selepas menggunakan FOIL, kita perlu menggabungkan (mengumpulkan) sebutan yang mempunyai pemboleh ubah dan eksponen yang sama. Contoh: dalam x²+3x+2x+6, kita gabungkan 3x+2x = 5x untuk mendapatkan x²+5x+6.
A FOIL hanya sesuai untuk binomial (dua sebutan). Untuk trinomial atau lebih, gunakan kaedah pengedaran (distributive property) am: darabkan setiap sebutan dalam polinomial pertama dengan setiap sebutan dalam polinomial kedua.