Kalkulator Antilog: Antilogaritma
Antilog (antilogaritma) adalah operasi sebalik bagi logaritma. Jika log₁₀(x) = y, maka antilog(y) = x = 10^y. Dengan kata lain, antilog mengubah nilai logaritma kembali kepada nombor asal.
Apakah Antilog?
Antilogaritma (antilog) adalah operasi yang bertentangan dengan logaritma. Jika logaritma menukar darab kepada tambah, antilog menukar balik proses tersebut.
Untuk asas 10: jika log₁₀(1000) = 3, maka antilog(3) = 10³ = 1000.
Formula Antilog
Antilog(x) = 10^x (untuk logaritma asas 10)
Antilog_e(x) = eˣ (untuk logaritma semula jadi)
Asas 10 adalah yang paling biasa digunakan dalam sains dan kejuruteraan.
Contoh Pengiraan
Soalan: Jika log(x) = 2.5, cari nilai x.
Penyelesaian: x = antilog(2.5) = 10^2.5 = 316.23
Hubungan Antara Log dan Antilog
Log dan antilog adalah fungsi songsang antara satu sama lain:
- log₁₀(10^x) = x
- 10^(log₁₀(x)) = x
Ini bermakna mereka saling membatalkan apabila digabungkan. Hubungan ini sangat berguna dalam menyelesaikan persamaan yang melibatkan eksponen atau logaritma.
Kegunaan dalam Sains
Antilog sering digunakan apabila bekerja dengan skala logaritma. Contohnya, nilai pH = 4 bermakna kepekatan ion hidrogen = antilog(-4) = 10⁻⁴ = 0.0001 mol/L.
| Nilai log (x) | Antilog (10^x) | Catatan |
|---|---|---|
| -2 | 0.01 | 10⁻² |
| -1 | 0.1 | 10⁻¹ |
| 0 | 1 | 10⁰ = 1 |
| 0.5 | 3.1623 | 10^0.5 = √10 |
| 1 | 10 | 10¹ |
| 1.5 | 31.6228 | 10^1.5 |
| 2 | 100 | 10² |
| 2.5 | 316.2278 | 10^2.5 |
| 3 | 1000 | 10³ |
| 4 | 10000 | 10⁴ |
Soalan Lazim
A Antilog (antilogaritma) adalah operasi sebalik bagi logaritma. Jika log₁₀(x) = y, maka antilog(y) = x = 10^y. Dengan kata lain, antilog mengubah nilai logaritma kembali kepada nombor asal.
A Antilog asas 10: antilog(x) = 10^x. Contoh: antilog(3) = 10³ = 1000. Antilog asas e (ln): antilog_e(x) = eˣ. Contoh: antilog_e(1) = e ≈ 2.718.
A Log(x) bertanya: '10 dipangkat berapa untuk mendapat x?' Manakala antilog(y) menjawab: '10 dipangkat y sama dengan berapa?' Jika log(100) = 2, maka antilog(2) = 100.
A Antilog digunakan dalam kimia (pengiraan pH kepada kepekatan ion H⁺), geofizik (skala Richter untuk magnitud gempa bumi), akustik (menukar desibel kepada intensiti bunyi), dan kewangan (pengiraan faedah kompaun).