Kalkulator Median: Cari Nilai Tengah
Median ialah nilai tengah dalam set data yang telah disusun mengikut turutan. Berbeza dengan purata (min), median tidak terpengaruh oleh nilai yang terlampau tinggi atau rendah. Contoh: Dalam set data {1, 2, 3, 4, 100}, purata = 22 tetapi median = 3, median lebih mewakili majoriti data.
Apa itu Median?
Median ialah nilai tengah dalam satu set data apabila data tersebut disusun mengikut turutan menaik atau menurun. Ia ialah salah satu daripada tiga ukuran kecenderungan memusat (measures of central tendency) dalam statistik, bersama-sama min (purata) dan mod.
Cara Mencari Median
Data Bilangan Ganjil
Apabila bilangan data adalah ganjil, median ialah nilai yang berada tepat di tengah-tengah:
Langkah:
- Susun data dari kecil ke besar
- Median = nilai ke-(n+1)/2
Contoh: Data: 3, 7, 9, 12, 15 (n = 5) Median = nilai ke-3 = 9
Data Bilangan Genap
Apabila bilangan data adalah genap, median ialah purata dua nilai tengah:
Langkah:
- Susun data dari kecil ke besar
- Ambil nilai ke-(n/2) dan ke-(n/2 + 1)
- Median = purata kedua-dua nilai tersebut
Contoh: Data: 4, 8, 12, 16 (n = 4) Dua nilai tengah = 8 dan 12 Median = (8 + 12) / 2 = 10
Perbandingan Min, Median, dan Mod
| Ukuran | Cara Kira | Kelebihan |
|---|---|---|
| Min | Jumlah ÷ bilangan | Mengambil kira semua nilai |
| Median | Nilai tengah | Tidak terpengaruh outlier |
| Mod | Nilai paling kerap | Baik untuk data kategori |
Bila Menggunakan Median?
Median amat sesuai digunakan apabila:
- Terdapat nilai terpencil (outlier) dalam data
- Data tidak bertaburan normal
- Ingin menggambarkan “nilai biasa” yang lebih realistik
Contoh: Median harga rumah lebih bermakna daripada min harga rumah, kerana hartanah mewah tidak memesongkan gambaran harga pasaran biasa.
| Set Data (Tertib) | Bilangan Data | Median |
|---|---|---|
| 5, 10, 15 | 3 (ganjil) | 10 |
| 5, 10, 15, 20 | 4 (genap) | 12.5 |
| 2, 4, 6, 8, 10 | 5 (ganjil) | 6 |
| 1, 3, 5, 7, 9, 11 | 6 (genap) | 6 |
| 10, 20, 30, 40, 50 | 5 (ganjil) | 30 |
| 15, 25, 35, 45 | 4 (genap) | 30 |
| 100, 200, 300, 400, 500 | 5 (ganjil) | 300 |
Soalan Lazim
A Median ialah nilai tengah dalam set data yang telah disusun mengikut turutan. Berbeza dengan purata (min), median tidak terpengaruh oleh nilai yang terlampau tinggi atau rendah. Contoh: Dalam set data {1, 2, 3, 4, 100}, purata = 22 tetapi median = 3, median lebih mewakili majoriti data.
A Untuk bilangan data ganjil: (1) Susun data mengikut turutan menaik. (2) Nilai tengah ialah median. Contoh: Data {3, 7, 9, 12, 15}, bilangan data = 5 (ganjil), nilai tengah ialah nombor ke-3 = 9. Maka median = 9.
A Untuk bilangan data genap: (1) Susun data mengikut turutan menaik. (2) Ambil dua nilai tengah. (3) Cari purata kedua-dua nilai tersebut. Contoh: Data {4, 8, 12, 16}, dua nilai tengah ialah 8 dan 12. Median = (8 + 12) / 2 = 10.
A Median lebih sesuai digunakan apabila set data mengandungi nilai terpencil (outlier) yang boleh memesongkan purata. Contoh dalam kehidupan sebenar: median gaji lebih tepat menggambarkan pendapatan rakyat kerana tidak terpengaruh oleh segelintir individu yang berpendapatan sangat tinggi.