Kalkulator Eksponen: Kira Kuasa Nombor
Eksponen (atau kuasa) menunjukkan berapa kali sesuatu nombor (asas) didarabkan dengan dirinya sendiri. Contohnya, 2³ = 2 × 2 × 2 = 8. Angka kecil di bahagian atas kanan itu ialah eksponen atau kuasa.
Apa itu Eksponen?
Eksponen atau kuasa ialah operasi matematik yang menunjukkan berapa kali sesuatu nombor (asas) didarabkan dengan dirinya sendiri. Penulisan eksponen menggunakan superskrip, contohnya 2³ dibaca sebagai “dua kuasa tiga” atau “dua pangkat tiga.”
Formula Eksponen
Hasil = asas^kuasa = asas × asas × … × asas (sebanyak ‘kuasa’ kali)
Di mana:
- asas = Nombor yang didarabkan
- kuasa = Bilangan kali pendaraban
Peraturan Penting Eksponen
Peraturan 1: Mana-mana nombor kuasa sifar = 1 a⁰ = 1 (untuk a ≠ 0)
Peraturan 2: Mana-mana nombor kuasa satu = nombor itu sendiri a¹ = a
Peraturan 3: Penggabungan eksponen aᵐ × aⁿ = aᵐ⁺ⁿ Contoh: 2³ × 2⁴ = 2⁷ = 128
Peraturan 4: Eksponen negatif a⁻ⁿ = 1/aⁿ Contoh: 2⁻³ = 1/8 = 0.125
Contoh Pengiraan
Soalan: Sebuah bacteria berganda dua kali setiap jam. Bermula dengan 1 bacteria, berapa bacteria selepas 10 jam?
Penyelesaian: Bacteria = 2^10 = 1,024 bacteria
Jadual Kuasa 2 (Penting dalam Komputer)
| Kuasa | Hasil | Nama |
|---|---|---|
| 2⁰ | 1 | 1 byte |
| 2⁸ | 256 | , |
| 2¹⁰ | 1,024 | 1 KB |
| 2²⁰ | 1,048,576 | 1 MB |
| 2³⁰ | 1,073,741,824 | 1 GB |
| Asas | Kuasa | Hasil |
|---|---|---|
| 2 | 1 | 2 |
| 2 | 5 | 32 |
| 2 | 10 | 1024 |
| 3 | 3 | 27 |
| 3 | 5 | 243 |
| 5 | 3 | 125 |
| 10 | 2 | 100 |
| 10 | 3 | 1000 |
| 10 | 6 | 1000000 |
Soalan Lazim
A Eksponen (atau kuasa) menunjukkan berapa kali sesuatu nombor (asas) didarabkan dengan dirinya sendiri. Contohnya, 2³ = 2 × 2 × 2 = 8. Angka kecil di bahagian atas kanan itu ialah eksponen atau kuasa.
A Sebarang nombor (kecuali 0) yang dipangkatkan sifar adalah sama dengan 1. Contoh: 5⁰ = 1, 100⁰ = 1, (-3)⁰ = 1. Ini ialah peraturan matematik yang ditetapkan berdasarkan sifat eksponen.
A Eksponen negatif bermaksud pecahan. Contoh: 2⁻³ = 1/2³ = 1/8 = 0.125. Secara umum, a⁻ⁿ = 1/aⁿ. Ini berguna dalam pengiraan saintifik seperti nombor sangat kecil.
A Eksponen dan logaritma adalah operasi songsang antara satu sama lain. Jika 2^x = 8, maka log₂(8) = x = 3. Eksponen menjawab soalan 'berapakah hasilnya?', manakala logaritma menjawab 'berapakah kuasanya?'